题目
在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应： _(6)(H)_(5)C(H)_(3)+(H)_(2)arrow (C)_(6)(H)_(6)+C(H)_(4)-|||-在反应条件下该反应的速率方程为:-|||-=1.5(C)_(r)(C)_(H)^0.5,mol/L.S-|||-式中C1及C1分别为甲苯及氢的浓度 /L, 原料处理量为 /h,-|||-其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm,试计算甲苯-|||-最终转化率为95%时的反应器长度。
在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应： 
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应物的初始浓度
根据题意，原料处理量为 $2kmol/h$，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。因此，甲苯和氢的初始浓度相等，即 ${C}_{r0}={C}_{H0}$。原料处理量为 $2kmol/h$，则每秒处理量为 $2/3600=0.000556kmol/s$。反应器的体积流量为 $Q_0=0.000556kmol/s$。因此，甲苯和氢的初始浓度为 ${C}_{r0}={C}_{H0}=0.000556kmol/s$。
步骤 2：计算反应速率
根据反应速率方程 $r=1.5{C}_{r}{C}_{H}^{0.5}$，其中 ${C}_{r}$ 和 ${C}_{H}$ 分别为甲苯和氢的浓度。由于甲苯和氢的初始浓度相等，且反应过程中甲苯和氢的浓度变化相同，即 ${C}_{r}={C}_{H}={C}_{r0}(1-{X}_{T})$，其中 ${X}_{T}$ 为甲苯的转化率。因此，反应速率可以表示为 $r=1.5{C}_{r0}^{1.5}(1-{X}_{T})^{1.5}$。
步骤 3：计算反应器体积
根据反应速率方程和反应器体积流量，可以计算反应器体积。反应器体积 $V$ 可以表示为 $V=\frac{F_{r0}X_T}{r}$，其中 $F_{r0}$ 为甲苯的初始流量，$X_T$ 为甲苯的转化率。将 $F_{r0}=0.000556kmol/s$，$X_T=0.95$，$r=1.5{C}_{r0}^{1.5}(1-{X}_{T})^{1.5}$ 代入，可以计算出反应器体积 $V$。
步骤 4：计算反应器长度
根据反应器的直径为50mm，可以计算反应器的截面积 $A=\frac{\pi d^2}{4}$，其中 $d$ 为反应器的直径。反应器长度 $L$ 可以表示为 $L=\frac{V}{A}$，其中 $V$ 为反应器体积，$A$ 为反应器截面积。将 $V$ 和 $A$ 代入，可以计算出反应器长度 $L$。
根据题意，原料处理量为 $2kmol/h$，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。因此，甲苯和氢的初始浓度相等，即 ${C}_{r0}={C}_{H0}$。原料处理量为 $2kmol/h$，则每秒处理量为 $2/3600=0.000556kmol/s$。反应器的体积流量为 $Q_0=0.000556kmol/s$。因此，甲苯和氢的初始浓度为 ${C}_{r0}={C}_{H0}=0.000556kmol/s$。
步骤 2：计算反应速率
根据反应速率方程 $r=1.5{C}_{r}{C}_{H}^{0.5}$，其中 ${C}_{r}$ 和 ${C}_{H}$ 分别为甲苯和氢的浓度。由于甲苯和氢的初始浓度相等，且反应过程中甲苯和氢的浓度变化相同，即 ${C}_{r}={C}_{H}={C}_{r0}(1-{X}_{T})$，其中 ${X}_{T}$ 为甲苯的转化率。因此，反应速率可以表示为 $r=1.5{C}_{r0}^{1.5}(1-{X}_{T})^{1.5}$。
步骤 3：计算反应器体积
根据反应速率方程和反应器体积流量，可以计算反应器体积。反应器体积 $V$ 可以表示为 $V=\frac{F_{r0}X_T}{r}$，其中 $F_{r0}$ 为甲苯的初始流量，$X_T$ 为甲苯的转化率。将 $F_{r0}=0.000556kmol/s$，$X_T=0.95$，$r=1.5{C}_{r0}^{1.5}(1-{X}_{T})^{1.5}$ 代入，可以计算出反应器体积 $V$。
步骤 4：计算反应器长度
根据反应器的直径为50mm，可以计算反应器的截面积 $A=\frac{\pi d^2}{4}$，其中 $d$ 为反应器的直径。反应器长度 $L$ 可以表示为 $L=\frac{V}{A}$，其中 $V$ 为反应器体积，$A$ 为反应器截面积。将 $V$ 和 $A$ 代入，可以计算出反应器长度 $L$。