题目
理想物系的 alpha =2, 在全回流下操作。已知某理论板上 _(n)=0.5, 则-|||-_(n)+1= __ 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解全回流操作线方程
在全回流条件下，操作线方程简化为 ${y}_{n+1}={x}_{n}$，其中 ${y}_{n}$ 是第 n 层理论板的气相组成，${x}_{n}$ 是第 n 层理论板的液相组成。
步骤 2：计算液相组成 ${x}_{n}$
根据理想物系的相平衡关系，液相组成 ${x}_{n}$ 可以通过气相组成 ${y}_{n}$ 和相对挥发度 $\alpha$ 计算得到。公式为 ${x}_{n}=\dfrac {{y}_{n}}{\alpha-(\alpha-1){y}_{n}}$。将已知的 ${y}_{n}=0.5$ 和 $\alpha=2$ 代入公式，得到 ${x}_{n}=\dfrac {0.5}{2-(2-1)0.5}=\dfrac {0.5}{2-0.5}=\dfrac {0.5}{1.5}=0.333$。
步骤 3：确定 ${y}_{n+1}$
根据全回流操作线方程 ${y}_{n+1}={x}_{n}$，将计算得到的 ${x}_{n}=0.333$ 代入，得到 ${y}_{n+1}=0.333$。
在全回流条件下，操作线方程简化为 ${y}_{n+1}={x}_{n}$，其中 ${y}_{n}$ 是第 n 层理论板的气相组成，${x}_{n}$ 是第 n 层理论板的液相组成。
步骤 2：计算液相组成 ${x}_{n}$
根据理想物系的相平衡关系，液相组成 ${x}_{n}$ 可以通过气相组成 ${y}_{n}$ 和相对挥发度 $\alpha$ 计算得到。公式为 ${x}_{n}=\dfrac {{y}_{n}}{\alpha-(\alpha-1){y}_{n}}$。将已知的 ${y}_{n}=0.5$ 和 $\alpha=2$ 代入公式，得到 ${x}_{n}=\dfrac {0.5}{2-(2-1)0.5}=\dfrac {0.5}{2-0.5}=\dfrac {0.5}{1.5}=0.333$。
步骤 3：确定 ${y}_{n+1}$
根据全回流操作线方程 ${y}_{n+1}={x}_{n}$，将计算得到的 ${x}_{n}=0.333$ 代入，得到 ${y}_{n+1}=0.333$。