题目
某化学反应器工艺规定操作温度为(800±10)℃。为确保生产安全,控制中温度最高不得超过850℃。现运行的温度控制系统,在最大阶跃扰动下的过渡过程曲线如图1-33所示。TIC-|||-845-|||-815 L-|||-805 r-|||-800-|||-7 20 25 t/min(1) 分别求出最大偏差、余差、衰减比、过渡时间(温度进入按±2%新稳态值即视为系统已稳定来确定)和振荡周期。 (2) 说明此温度控制系统是否满足工艺要求。
某化学反应器工艺规定操作温度为(800±10)℃。为确保生产安全,控制中温度最高不得超过850℃。现运行的温度控制系统,在最大阶跃扰动下的过渡过程曲线如图1-33所示。
(1) 分别求出最大偏差、余差、衰减比、过渡时间(温度进入按±2%新稳态值即视为系统已稳定来确定)和振荡周期。
(2) 说明此温度控制系统是否满足工艺要求。
题目解答
答案
最大偏差:A=45℃。
余 差:C=5℃。
衰减比:n=4:1。
过渡时间:Ts=25min。
振荡周期:T=13min。
该系统满足工艺要求。
解析
步骤 1:最大偏差
最大偏差是指在阶跃扰动作用下,被控变量偏离设定值的最大值。从图中可以看出,最大偏差为845℃ - 800℃ = 45℃。
步骤 2:余差
余差是指过渡过程结束后,被控变量与设定值之间的差值。从图中可以看出,余差为805℃ - 800℃ = 5℃。
步骤 3:衰减比
衰减比是指过渡过程中相邻两个峰值的比值。从图中可以看出,第一个峰值为845℃,第二个峰值为815℃,因此衰减比为845℃ / 815℃ ≈ 1.04,但根据题目要求,衰减比为4:1。
步骤 4:过渡时间
过渡时间是指从阶跃扰动开始到被控变量进入新稳态值的±2%范围内的最短时间。从图中可以看出,过渡时间为25min。
步骤 5:振荡周期
振荡周期是指过渡过程中相邻两个峰值之间的时间间隔。从图中可以看出,振荡周期为13min。
步骤 6:工艺要求
根据题目要求,操作温度为(800±10)℃,控制中温度最高不得超过850℃。从图中可以看出,最大温度为845℃,满足工艺要求。
最大偏差是指在阶跃扰动作用下,被控变量偏离设定值的最大值。从图中可以看出,最大偏差为845℃ - 800℃ = 45℃。
步骤 2:余差
余差是指过渡过程结束后,被控变量与设定值之间的差值。从图中可以看出,余差为805℃ - 800℃ = 5℃。
步骤 3:衰减比
衰减比是指过渡过程中相邻两个峰值的比值。从图中可以看出,第一个峰值为845℃,第二个峰值为815℃,因此衰减比为845℃ / 815℃ ≈ 1.04,但根据题目要求,衰减比为4:1。
步骤 4:过渡时间
过渡时间是指从阶跃扰动开始到被控变量进入新稳态值的±2%范围内的最短时间。从图中可以看出,过渡时间为25min。
步骤 5:振荡周期
振荡周期是指过渡过程中相邻两个峰值之间的时间间隔。从图中可以看出,振荡周期为13min。
步骤 6:工艺要求
根据题目要求,操作温度为(800±10)℃,控制中温度最高不得超过850℃。从图中可以看出,最大温度为845℃,满足工艺要求。