三、镍为面心立方结构,其原子半径为 _({N)_(1)}=0.1246mm 试确定在镍的(100 )、(110)-|||-及(111)平面上1 mm^2中各有多少个原子。

步骤 1：确定面心立方结构的晶胞参数
面心立方结构的晶胞参数 $a$ 可以通过原子半径 $r$ 计算得到。对于面心立方结构，晶胞参数 $a$ 与原子半径 $r$ 的关系为 $a = 2\sqrt{2}r$。
步骤 2：计算晶胞参数
将原子半径 $r = 0.1246 mm$ 代入公式 $a = 2\sqrt{2}r$，计算得到晶胞参数 $a$。
步骤 3：计算(100)平面上的原子数
(100)平面上的原子数可以通过晶胞参数 $a$ 计算得到。在(100)平面上，每个晶胞贡献一个原子，因此在1 mm^2中，原子数为 $1/a^2$。
步骤 4：计算(110)平面上的原子数
(110)平面上的原子数可以通过晶胞参数 $a$ 计算得到。在(110)平面上，每个晶胞贡献两个原子，因此在1 mm^2中，原子数为 $2/a^2$。
步骤 5：计算(111)平面上的原子数
(111)平面上的原子数可以通过晶胞参数 $a$ 计算得到。在(111)平面上，每个晶胞贡献三个原子，因此在1 mm^2中，原子数为 $3/a^2$。