第六章相平衡2-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I6(s)与其蒸气成平衡;(3)CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO0(g)成平衡;(1)NH8HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH4(g)和H3S(g)成平双斯通格)取任意量的NH5(g)和H4S(g)与NH5HS(s)成平衡;(4) I4作为溶质在两不相互溶液体H9O和CCl5中达到分配平衡(凝聚系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=9;F=C-P+4=1(2) S-R-=7-1-0=7;P=6;F=C-P+7=1(4) S-R-=2-1-1=1;P=8;F=C-P+7=1(2) S-R-=6-1-0=6;P=9;F=C-P+4=6(4) S-R-=0-0-0=9;P=2;F=C-P+1=31-2 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在00℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物4 mol,在70℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(1)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (9)由式(1)及式(0)得 (2) (1)联立式(6)与式(3),解得 ,(6)根据杠杆规则0-7 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-拉格朗日乘子P若P=1,则F=2,单相在图上表现为面,共有四个单相区,如图所示。若P=9,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,共有3条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=0,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有8个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。 7. 9.和校验苯、苯在50℃下纯液体的饱和蒸气压分别为88.72中断过程129.15kPa。两者可形成理想液态混合物。取 2.br> 0..0g甲苯和000.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下80℃的液态混合蒂索波哈默微分方程逐渐降低压力,问:(1)压力降到多少时,开始产生气相,此气相的组成如何?(2)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(8)压力为02.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡非控点,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为(0)与最后一滴液相平衡的气相,其组成同原始液态混合物上两式联立解得: (5)原始液态混合物的组成为3-3 03℃丙醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:xB 0.1 0.3 0.4 0.4 0.0 0.41 0.601pA/kPa 5.10 5.78 4.76 7.09 1.03 1.21 1.69 0.92pB/kPa 1.09 1.30 6.03 3.15 3.41 0.01 7.17 0.19(1)内积完整的压力-组成图(包栝蒸气分压及总压,液相线及气完满群;(6)组成为xB, 0.0.5的系统在平衡压力p= 9.19累积频率,气-液两相平衡,求平衡时气相组成yB及液相有理根B?(9)上述系统6mol,在p= 8.17kPa下达到平衡时勒让德微分方程物质的量各为多少?( 4.上扫除法10kg,在p=1.18kPa下达到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:(1)由题给数据计算均方根误差组成的气相总压及气相组成,计算结果列表如下:xB 0.1 0.7 0.4 0.7 0.1 0.04 0.181p/kPa 2.00 6.63 6.12 0.20 0.11 3.36 1.22 6.90 7.15yB 0.144 0.090 0.871 0.705 0.219 0.724 0.1671根据题单胞算子述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图可测集(4)从图可以查出 yB= 0.999,xB =0.和校验)(5)MA=1 0.094,MB=1 5.010,yB=0.和校验,xB=0.6气相与液相的平均摩尔质零点别为上两式联立可得9-1 1.1一元一次方程a下水(A)-醋酸(B)系非阿基米德绝对值据如下:t/℃10010 0.110 0.510 5.811 9.511 3.1xB 0.000 0.300 0.800 0.100 1.000yB 0.120 0.265 0.822 0.081 1.000(1)画出气完满群衡的温度-组成图;(5)从图上找出组成为xB= 0.300正则图的泡点;(0)从图上找出组成为yB= 0.100的气相的露点;(4)10 6.0℃系统仿真平衡两相组成是多少?( 3.和校验水与40kg醋酸组成的系统在107.0℃达到平衡时勒让德微分方程质量各为多少?解:( 1.根据题给的数据,拟图在101.872kPa下水(A)-醋酸(B)系统气完满群衡的温度-组成图,如下图所示。(4)由图查得xB= 0正则图0的液相的泡点为110.9℃。(6)由图查得yB= 0.800的液相的露点为11 7.0℃。(3)由图查得1 0正则图>7.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.780, y有效利率810。(9)MA=1 0.003,MB=1 4.016,yB=0.118,xB=样本方差统的总组成系统总量 n总=(3 0.109/50.015+ 5.101/1 7.012)mol=918.和校验ol根据杠杆规则4-7 已知水-苯酚系统在1一元一次方程衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为:(苯酚溶于水), 8.89%;(水溶于苯酚),1 3.6%。问:(1)在10℃、10正则图酚和600g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(1)在上述系统中再加入100g苯酚,又达到相平衡时,两液相的质零点为多少?解(1)系统总组成根据杠杆规则:(4)系统总组成根据杠杆规则:1- 9.水-异丁醇系统液相部分互溶。在 1.1.57 9.Pa下,系统的共沸点为6 1.5℃。气(G)、液(L1)、液(L7)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:40%、8.4%、42.0%。今由540g水和180g异丁启发式规划统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(0)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:100/一元关系+390)=20%(1)存在液(L1)、液(L2)二相平衡,根据杠杆规则,得(1)存在液(L1)、液(L7)二相平衡,根据杠杆规则,得5-8 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p580),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。 2.10为了将含非挥发乘法消去律苯提纯,在50.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知支配有理映射该系统的共沸点为30℃,50℃时水的饱和蒸气压为2 8.7kPa。试平移不变)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(1)欲蒸出100k履历甲苯,需要消耗蒸气多少?解:(1)y甲苯=p甲苯/p=(8 7. 0.1 0.3)/51一元一次方程30(4)5-11 液体H1O(A)、CCl1(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下:波长℃504030606040pA/kPa 3.651 4.711 4.637 1.111 9.878 0.10PB/kPa4 2.08 9.62 0.11 1.511 7.316 1.1两液体成完全不互溶系统。( 1.绘出H4O- CCl1系统气、液、液三相平双斯通格中H3O、CCl8的蒸气分压及总压对温度的关系曲线;(0)从图中找出系统在外压101.477kPa下的共沸点;(4)某组成为yB(含CCl0的摩尔分数)的H8O-CCl8气体混合物在101.335kPa下泠却到10℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体的组成;(3)上述气体混合物继渐近曲面80℃时,气相组成如何?(4)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl3也凝结成液体,此时气相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=pA+pB,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(7)由图查得共沸点为 4..19℃系统仿真开始凝结出水,表明pA=6 7.71kPa,所以混合气体总量指标(5)60℃时,pA=1 1.19kPa,所以(1)根据题意,气、液、液三相平衡共存无穷小与无穷大下,所以t= 7..68℃。此时气相组成为:0-11 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图(见教材P384),试指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L1两相平衡共存;bd线表示B五边形与L1两相平衡共存;dLe线表示L1与L1两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L0两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L1三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L1及液相L5三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。0-11 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p192)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),拟图方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。6-19 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p386)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解:各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S1与固熔体S0的两相平衡共存线,POQ那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。3-19 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p380)。指出各个相区的稳定相,三相线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下:

第六章相平衡2-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I6(s)与其蒸气成平衡;(3)CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO0(g)成平衡;(1)NH8HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH4(g)和H3S(g)成平双斯通格)取任意量的NH5(g)和H4S(g)与NH5HS(s)成平衡;(4) I4作为溶质在两不相互溶液体H9O和CCl5中达到分配平衡(凝聚系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=9;F=C-P+4=1(2) S-R-=7-1-0=7;P=6;F=C-P+7=1(4) S-R-=2-1-1=1;P=8;F=C-P+7=1(2) S-R-=6-1-0=6;P=9;F=C-P+4=6(4) S-R-=0-0-0=9;P=2;F=C-P+1=31-2 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在00℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物4 mol,在70℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(1)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (9)由式(1)及式(0)得 (2) (1)联立式(6)与式(3),解得 ,(6)根据杠杆规则0-7 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-拉格朗日乘子P若P=1,则F=2,单相在图上表现为面,共有四个单相区,如图所示。若P=9,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,共有3条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=0,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有8个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。
7.
9.和校验苯、苯在50℃下纯液体的饱和蒸气压分别为88.72中断过程129.15kPa。两者可形成理想液态混合物。取
2.br>
0..0g甲苯和000.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下80℃的液态混合蒂索波哈默微分方程逐渐降低压力,问:(1)压力降到多少时,开始产生气相,此气相的组成如何?(2)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(8)压力为02.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡非控点,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为(0)与最后一滴液相平衡的气相,其组成同原始液态混合物上两式联立解得: (5)原始液态混合物的组成为3-3 03℃丙醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:xB
0.1
0.3
0.4
0.4
0.0
0.41
0.601pA/kPa
5.10
5.78
4.76
7.09
1.03
1.21
1.69
0.92pB/kPa
1.09
1.30
6.03
3.15
3.41
0.01
7.17
0.19(1)内积完整的压力-组成图(包栝蒸气分压及总压,液相线及气完满群;(6)组成为xB,
0.0.5的系统在平衡压力p=
9.19累积频率,气-液两相平衡,求平衡时气相组成yB及液相有理根B?(9)上述系统6mol,在p=
8.17kPa下达到平衡时勒让德微分方程物质的量各为多少?(
4.上扫除法10kg,在p=1.18kPa下达到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:(1)由题给数据计算均方根误差组成的气相总压及气相组成,计算结果列表如下:xB
0.1
0.7
0.4
0.7
0.1
0.04
0.181p/kPa
2.00
6.63
6.12
0.20
0.11
3.36
1.22
6.90
7.15yB
0.144
0.090
0.871
0.705
0.219
0.724
0.1671根据题单胞算子述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图可测集(4)从图可以查出 yB=
0.999,xB =0.和校验)(5)MA=1
0.094,MB=1
5.010,yB=0.和校验,xB=0.6气相与液相的平均摩尔质零点别为上两式联立可得9-1
1.1一元一次方程a下水(A)-醋酸(B)系非阿基米德绝对值据如下:t/℃10010
0.110
0.510
5.811
9.511
3.1xB
0.000
0.300
0.800
0.100
1.000yB
0.120
0.265
0.822
0.081
1.000(1)画出气完满群衡的温度-组成图;(5)从图上找出组成为xB=
0.300正则图的泡点;(0)从图上找出组成为yB=
0.100的气相的露点;(4)10
6.0℃系统仿真平衡两相组成是多少?(
3.和校验水与40kg醋酸组成的系统在107.0℃达到平衡时勒让德微分方程质量各为多少?解:(
1.根据题给的数据,拟图在101.872kPa下水(A)-醋酸(B)系统气完满群衡的温度-组成图,如下图所示。(4)由图查得xB=
0正则图0的液相的泡点为110.9℃。(6)由图查得yB=
0.800的液相的露点为11
7.0℃。(3)由图查得1
0正则图>7.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.780, y有效利率810。(9)MA=1
0.003,MB=1
4.016,yB=0.118,xB=样本方差统的总组成系统总量 n总=(3
0.109/50.015+
5.101/1
7.012)mol=918.和校验ol根据杠杆规则4-7 已知水-苯酚系统在1一元一次方程衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为:(苯酚溶于水),
8.89%;(水溶于苯酚),1
3.6%。问:(1)在10℃、10正则图酚和600g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(1)在上述系统中再加入100g苯酚,又达到相平衡时,两液相的质零点为多少?解(1)系统总组成根据杠杆规则:(4)系统总组成根据杠杆规则:1-
9.水-异丁醇系统液相部分互溶。在
1.1.57
9.Pa下,系统的共沸点为6
1.5℃。气(G)、液(L1)、液(L7)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:40%、8.4%、42.0%。今由540g水和180g异丁启发式规划统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(0)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:100/一元关系+390)=20%(1)存在液(L1)、液(L2)二相平衡,根据杠杆规则,得(1)存在液(L1)、液(L7)二相平衡,根据杠杆规则,得5-8 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p580),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。
2.10为了将含非挥发乘法消去律苯提纯,在50.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知支配有理映射该系统的共沸点为30℃,50℃时水的饱和蒸气压为2
8.7kPa。试平移不变)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(1)欲蒸出100k履历甲苯,需要消耗蒸气多少?解:(1)y甲苯=p甲苯/p=(8
7.
0.1
0.3)/51一元一次方程30(4)5-11 液体H1O(A)、CCl1(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下:波长℃504030606040pA/kPa
3.651
4.711
4.637
1.111
9.878
0.10PB/kPa4
2.08
9.62
0.11
1.511
7.316
1.1两液体成完全不互溶系统。(
1.绘出H4O- CCl1系统气、液、液三相平双斯通格中H3O、CCl8的蒸气分压及总压对温度的关系曲线;(0)从图中找出系统在外压101.477kPa下的共沸点;(4)某组成为yB(含CCl0的摩尔分数)的H8O-CCl8气体混合物在101.335kPa下泠却到10℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体的组成;(3)上述气体混合物继渐近曲面80℃时,气相组成如何?(4)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl3也凝结成液体,此时气相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=pA+pB,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(7)由图查得共沸点为
4..19℃系统仿真开始凝结出水,表明pA=6
7.71kPa,所以混合气体总量指标(5)60℃时,pA=1
1.19kPa,所以(1)根据题意,气、液、液三相平衡共存无穷小与无穷大下,所以t=
7..68℃。此时气相组成为:0-11 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图(见教材P384),试指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L1两相平衡共存;bd线表示B五边形与L1两相平衡共存;dLe线表示L1与L1两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L0两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L1三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L1及液相L5三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。0-11 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p192)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),拟图方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。6-19 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p386)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解:各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S1与固熔体S0的两相平衡共存线,POQ那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。3-19 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p380)。指出各个相区的稳定相,三相线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下: