题目

六、假设液体凝固时形成半径为r球形晶胚。(1)求均匀形核时的临界晶核尺寸×。(2)临界晶核形成功×与过冷度×的关系。(3)证明×。(其中×为液、固相间单位体积自由能,×为单位面积表面能,×为临界晶核表面积,×为熔化潜热,×为熔点。) (共15分)

六、假设液体凝固时形成半径为r球形晶胚。

(1)求均匀形核时的临界晶核尺寸。

(2)临界晶核形成功与过冷度的关系。

(3)证明。

(其中为液、固相间单位体积自由能,为单位面积表面能,为临界晶核表面积,为熔化潜热,为熔点。) (共15分)

题目解答

答案

解:由题意,形成半径为r的球形晶胚时,体系总的自有能变化为:

(1) (3分)

当形成半径为r*的临界晶核时,,则可得临界晶核边长(2) (3分)

由∆GV = - Lm ∆G/ Tm (3) (3分)

则将(3)式代入(2)式,可得:

(2分)

由, (2分)

则可得: (2分)