下列( )是正确的。A. 材料力学的任务是研究各种材料的力学问题B. 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件C. 材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件D. 材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件提供分析计算的基本理论和方法

步骤 1：理解材料力学的任务
材料力学是研究构件在载荷作用下的变形和破坏规律的学科，其主要任务是为设计构件提供分析计算的基本理论和方法，以确保构件既安全又经济。

步骤 2：分析选项
A. 材料力学的任务是研究各种材料的力学问题。这不完全准确，因为材料力学主要关注的是构件的力学行为，而不是所有材料的力学问题。
B. 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。这不全面，因为材料力学还考虑经济性。
C. 材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件。这也不全面，因为材料力学还考虑安全性。
D. 材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件提供分析计算的基本理论和方法。这是正确的，因为材料力学的任务是确保构件既安全又经济。

步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，选项D是正确的。