退火碳钢的硬度与强度随ω（C）的增高而不断增高。

本题考查退火碳钢的硬度与强度随含碳量变化的规律这一知识点。解题思路是明确退火碳钢的特性，分析其硬度和强度与含碳量之间的关系。

对于退火碳钢，其组织主要是铁素体和珠光体。当含碳量（ω（C））较低时，随着含碳量的增加，珠光体的含量逐渐增多。由于珠光体的硬度和强度比铁素体高，所以此时硬度和强度会随着含碳量的增高而不断增高。

然而，当含碳量超过一定值（一般为 0.77%）后，继续增加含碳量，会出现二次渗碳体。二次渗碳体是一种硬而脆的相，它的存在会使材料的塑性和韧性下降，并且在受力时容易产生裂纹，导致材料的有效承载面积减小，从而使得硬度和强度不再随含碳量的增高而持续增高，甚至可能会有所下降。

所以“退火碳钢的硬度与强度随ω（C）的增高而不断增高”这一说法是错误的。