在大气压力为101.3k Pa的地区,某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为 85 kP a。若在大气压力为 90 kPa的地区,仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作,则此时真空表的读数应为多少 ?I I

考查要点：本题主要考查真空表读数与绝对压力、大气压的关系，以及如何在不同大气压环境下保持绝对压力不变时计算新的真空表读数。

解题核心思路：

1. 明确真空表读数的定义：真空表的读数（真空度）等于大气压与绝对压力的差值，即 $P_{\text{真}} = P_{\text{a}} - P_{\text{绝}}$。
2. 保持绝对压力不变：在两个不同大气压的地区，蒸馏塔的绝对压力 $P_{\text{绝}}$ 需要保持相同。
3. 代入公式求解：利用已知条件先求出原环境下的绝对压力，再代入新大气压计算新的真空表读数。

破题关键点：

• 正确建立公式关系：$P_{\text{绝}} = P_{\text{a}} - P_{\text{真}}$。
• 注意单位一致性：所有压力单位均为 kPa，无需转换。

步骤1：计算原环境下的绝对压力
在大气压 $P_{\text{a1}} = 101.3 \, \text{kPa}$ 的地区，真空表读数为 $P_{\text{真1}} = 85 \, \text{kPa}$，根据公式：
$P_{\text{绝}} = P_{\text{a1}} - P_{\text{真1}} = 101.3 \, \text{kPa} - 85 \, \text{kPa} = 16.3 \, \text{kPa}.$

步骤2：计算新环境下的真空表读数
在大气压 $P_{\text{a2}} = 90 \, \text{kPa}$ 的地区，保持绝对压力 $P_{\text{绝}} = 16.3 \, \text{kPa}$ 不变，根据公式：
$P_{\text{真2}} = P_{\text{a2}} - P_{\text{绝}} = 90 \, \text{kPa} - 16.3 \, \text{kPa} = 73.7 \, \text{kPa}.$