某化学反应器工艺规定的操作温度为（900±10）℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求最大偏差、衰减比和振荡周期等过渡过程品质指标，并说明该控制系统是否满足题中的工艺要求。 950-|||-918-|||-908-|||-900 9 4547-|||-时间/min

考查要点：本题主要考查温度定值控制系统过渡过程品质指标的计算及工艺要求的判断，涉及最大偏差、衰减比、振荡周期等概念的理解与应用。

解题核心思路：

1. 最大偏差：被控变量偏离设定值的最大绝对值。
2. 衰减比：第一个波峰与波谷的差值与第二个波峰与波谷的差值的比值。
3. 振荡周期：相邻两个波峰（或波谷）之间的时间间隔。
4. 工艺要求判断：最大偏差是否在安全允许范围内（±80℃）。

破题关键点：

• 明确数据对应关系：温度变化点与时间点的对应关系。
• 正确识别波峰与波谷：根据过渡过程曲线确定波动的极值点。
• 公式应用：准确代入公式计算各指标。

最大偏差

最大偏差为被控变量偏离设定值的最大值：
$A = 950 - 900 = 50 \, \text{℃}$

衰减比

1. 第一个波峰与波谷的差值：
   第一个波峰为950℃，波谷为908℃，差值为：
   $B = 950 - 908 = 42 \, \text{℃}$
2. 第二个波峰与波谷的差值：
   第二个波峰为918℃，波谷为908℃，差值为：
   $B' = 918 - 908 = 10 \, \text{℃}$
3. 衰减比计算：
   $n = \frac{B}{B'} = \frac{42}{10} = 4.2$

振荡周期

振荡周期为相邻两个波峰（或波谷）的时间间隔。根据数据，第一个波峰（时间0）与第二个波峰（时间45）之间的时间差为：
$T = 45 - 9 = 36 \, \text{min}$

余差与过渡时间

1. 余差：最终稳定值与设定值的差：
   $C = 908 - 900 = 8 \, \text{℃}$
2. 过渡时间：系统进入允许偏差范围（±10℃）的时间。根据数据，温度在47分钟时达到900℃，故过渡时间为47分钟。

工艺要求判断

最大偏差为50℃，未超过安全允许范围（±80℃），因此满足工艺要求。