用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液,滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm。已知操作条件下过滤常数为=2times (10)^-5(m)^2/s,=2times (10)^-5(m)^2/s, 滤饼与滤液体积之比为v=0.06。试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。

步骤 1：确定过滤方程
恒压过滤方程为${q}^{2}+2q{q}_{e}={K}_{0}\theta$，其中$q$是过滤面积上的滤液体积，${q}_{e}$是滤饼的厚度，$K$是过滤常数，$\theta$是过滤时间。
步骤 2：计算滤框的总体积
滤框的总体积${V}_{c}=10\times {0.635}^{2}\times 0.025{m}^{3}=0.1008{m}^{3}$。
步骤 3：计算滤液体积
滤液体积$V=\dfrac {{V}_{c}}{v}=\dfrac {0.1008}{0.06}{m}^{3}=1.680{m}^{3}$。
步骤 4：计算过滤面积
过滤面积$A={0.635}^{2}\times 2\times 10{m}^{2}=8.0645{m}^{2}$。
步骤 5：计算过滤面积上的滤液体积
过滤面积上的滤液体积$q=\dfrac {V}{A}=\dfrac {1.680}{8.0645}{m}^{3}/{m}^{2}=0.208{m}^{3}/{m}^{2}$。
步骤 6：代入恒压过滤方程求解过滤时间
代入恒压过滤方程${0.208}^{2}+2\times 0.01\times 0.208=2\times {10}^{-5}\theta$，解得$\theta =2317.2s=39.52min$。