9-15 在填料塔内用稀硫酸吸收空气中的氨。当溶液中存在游离酸时,氨的平衡分压为-|||-零。下列三种情况下的操作条件基本相同,试求所需填料高度的比例:(1)混合气含氨-|||-1%,要求吸收率为90%;(2)混合气含氨1%,要求吸收率为99%;(3)混合气含氨5%,-|||-要求吸收率为99%。对于上述低浓气体,吸收率可按 eta =((y)_(b)-(y)_(a))/(y)_(b) 计算。

步骤 1：确定吸收率与填料高度的关系
由于氨的平衡分压为零，即 ${y}^{\circ }=0$，因此有 $\Delta {y}_{总}={y}_{总}$、$\Delta {y}_{b}={y}_{b}$、$\Delta {y}_{m}=({y}_{b}-{y}_{a})/\ln ({y}_{b}/{y}_{a})$。于是所需的气相总传质单元数 ${N}_{OG}=\dfrac {{y}_{b}-{y}_{a}}{\Delta {y}_{m}}=\ln (\dfrac {{y}_{b}}{{y}_{a}})$。由于吸收率 $\eta =1-\dfrac {{y}_{a}}{{y}_{b}}$，故 $\dfrac {{y}_{b}}{{y}_{a}}=\dfrac {1}{1-\eta }$，而有 $NaG=\ln {(1-\eta )}^{-1}$。由于操作条件基本相同，故三种情况下的 ${H}_{OG}=G/({K}_{y}a)$ 可认为相等，因此所需的填料高度之比为 $=\ln {(1-\eta )}^{-1}$。

步骤 2：计算三种情况下的填料高度比例
(1) 混合气含氨 1%，要求吸收率为 90%：$\eta = 0.9$，则 $\dfrac {{y}_{b}}{{y}_{a}}=\dfrac {1}{1-0.9}=10$，因此 $NaG=\ln 10$。
(2) 混合气含氨 1%，要求吸收率为 99%：$\eta = 0.99$，则 $\dfrac {{y}_{b}}{{y}_{a}}=\dfrac {1}{1-0.99}=100$，因此 $NaG=\ln 100$。
(3) 混合气含氨 5%，要求吸收率为 99%：$\eta = 0.99$，则 $\dfrac {{y}_{b}}{{y}_{a}}=\dfrac {1}{1-0.99}=100$，因此 $NaG=\ln 100$。

步骤 3：计算填料高度比例
由于操作条件基本相同，故三种情况下的 ${H}_{OG}=G/({K}_{y}a)$ 可认为相等，因此所需的填料高度之比为 $=\ln {(1-\eta )}^{-1}$。因此，三种情况下的填料高度比例为 $\ln 10:\ln 100:\ln 100$，即 $1:2:2$。