板框压滤机洗涤速率为恒压过滤最终速率的1/4,这一规律只有在_______时才成立。A. 过滤时的压差与洗涤时的压差相同;B. 滤液的粘度与洗涤液的粘度相同;C. 过滤压差与洗涤压差相同且滤液的粘度与洗涤液的粘度相同;D. 过滤压差与洗涤压差相同,滤液的粘度与洗涤液的粘度相同,且过滤面积与洗涤面积相同。

本题考查板框压滤机洗涤速率与恒压过滤最终速率的关系，核心在于理解洗涤速率公式与过滤速率公式的差异。关键点在于：

1. 洗涤速率公式与恒压过滤最终速率公式的参数是否一致；
2. 压差、粘度、面积三个因素是否同时满足特定条件。

若洗涤速率是恒压过滤最终速率的$\frac{1}{4}$，需保证过滤与洗涤过程中的压差、粘度、面积完全相同，否则公式中的参数差异会导致速率比例变化。

公式对比

• 恒压过滤最终速率：$q_{\text{final}} = \frac{\Delta P}{2\eta L}$（$\Delta P$为压差，$\eta$为滤液粘度，$L$为滤饼厚度）。
• 洗涤速率：$q_{\text{wash}} = \frac{\Delta P_{\text{wash}}}{2\eta_{\text{wash}} L}$（$\Delta P_{\text{wash}}$为洗涤压差，$\eta_{\text{wash}}$为洗涤液粘度）。

条件分析

若$q_{\text{wash}} = \frac{1}{4} q_{\text{final}}$，则需：
$\frac{\Delta P_{\text{wash}}}{2\eta_{\text{wash}} L} = \frac{1}{4} \cdot \frac{\Delta P}{2\eta L}$
化简得：
$\frac{\Delta P_{\text{wash}}}{\eta_{\text{wash}}} = \frac{\Delta P}{4\eta}$
当且仅当：

1. $\Delta P_{\text{wash}} = \Delta P$（压差相同）；
2. $\eta_{\text{wash}} = \eta$（粘度相同）；
3. 过滤面积与洗涤面积相同（确保$L$一致）。