题目
每个面心立方晶胞中的原子数为_4,其配位数为________。
每个面心立方晶胞中的原子数为_4,其配位数为________。
题目解答
答案
12
解析
面心立方晶胞的原子数和配位数是晶体结构中的基本概念。
- 原子数:需计算晶胞中所有原子的总贡献,包括顶点和面心原子。
- 顶点原子:每个顶点被8个晶胞共享,8个顶点共贡献 $8 \times \frac{1}{8} = 1$ 个原子。
- 面心原子:每个面心被2个晶胞共享,6个面共贡献 $6 \times \frac{1}{2} = 3$ 个原子。
- 总原子数为 $1 + 3 = 4$。
- 配位数:指每个原子的最近邻原子数。面心立方结构中,每个原子在上下、左右、前后等方向有12个最近邻原子,因此配位数为 12。
原子数计算
- 顶点原子贡献:
每个顶点原子被8个晶胞共享,8个顶点总贡献为:
$8 \times \frac{1}{8} = 1 \text{ 个原子}$ - 面心原子贡献:
每个面心原子被2个晶胞共享,6个面心总贡献为:
$6 \times \frac{1}{2} = 3 \text{ 个原子}$ - 总原子数:
$1 + 3 = 4 \text{ 个原子}$
配位数分析
面心立方结构中,每个原子的最近邻原子分布在立方体的棱方向和面心方向,共形成 12 个等距接触点,因此配位数为 12。