2. 有一正交点阵的 a=b ，c=a/2 。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6 个， 2 个， 4 个原子间距，求该晶面的密勒指数。

步骤 1：确定晶面在三个晶轴上的截距
根据题目，晶面在三个晶轴上的截距分别为 6 个，2 个，4 个原子间距。即晶面在 a 轴上的截距为 6a，b 轴上的截距为 2b，c 轴上的截距为 4c。

步骤 2：计算密勒指数
密勒指数是通过将晶面在三个晶轴上的截距取倒数，然后化为最简整数比得到的。因此，晶面在 a 轴上的截距的倒数为 1/6a，b 轴上的截距的倒数为 1/2b，c 轴上的截距的倒数为 1/4c。由于 a=b，c=a/2，可以将截距的倒数化简为：
1/6a = 1/6a
1/2b = 1/2a
1/4c = 1/4(a/2) = 1/2a
将这些倒数化为最简整数比，得到密勒指数为 (2, 6, 3)。

步骤 3：验证密勒指数
密勒指数 (2, 6, 3) 表示晶面在 a 轴上的截距为 1/2a，b 轴上的截距为 1/6a，c 轴上的截距为 1/3a。这与题目中给出的截距相符，因此密勒指数 (2, 6, 3) 是正确的。