(本题16分)在连续精馏塔中分离某两组分混合物。已知原料液流量为 100kmol/h,组成为0.5 (易挥发组分摩尔分数,下同),饱和蒸气进料;馏出液组成为 0.98,回流比R 2.6,若要求易挥发组分回收 率为96%,求:(1) 馏出液的摩尔流量 D;(2) 釜残液的组成xW和流量W(3) 提馏段操作线方程。

步骤 1：计算馏出液的摩尔流量 D
根据题意，易挥发组分的回收率为96%，即馏出液中易挥发组分的摩尔流量占原料液中易挥发组分摩尔流量的96%。设馏出液的摩尔流量为D，原料液的摩尔流量为F，原料液中易挥发组分的摩尔分数为x_f，馏出液中易挥发组分的摩尔分数为x_d，则有：
\[ \frac{D \cdot x_d}{F \cdot x_f} = 0.96 \]
代入已知数据：
\[ \frac{D \cdot 0.98}{100 \cdot 0.5} = 0.96 \]
解得：
\[ D = \frac{0.96 \cdot 100 \cdot 0.5}{0.98} = 48.98 \text{ kmol/h} \]

步骤 2：计算釜残液的组成 x_W 和流量 W
根据物料平衡，原料液的摩尔流量等于馏出液和釜残液的摩尔流量之和，即：
\[ F = D + W \]
代入已知数据：
\[ 100 = 48.98 + W \]
解得：
\[ W = 100 - 48.98 = 51.02 \text{ kmol/h} \]
根据易挥发组分的回收率，可以计算釜残液中易挥发组分的摩尔分数 x_W：
\[ x_W = \frac{F \cdot x_f - D \cdot x_d}{W} = \frac{100 \cdot 0.5 - 48.98 \cdot 0.98}{51.02} = 0.04 \]

步骤 3：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：
\[ y = \frac{L}{V}x + \frac{V_{LW}x_W}{V} \]
其中，L 为回流液流量，V 为上升蒸汽流量，V_{LW} 为釜残液流量，x_W 为釜残液中易挥发组分的摩尔分数。根据回流比 R = L/D，可以计算 L 和 V：
\[ L = R \cdot D = 2.6 \cdot 48.98 = 127.35 \text{ kmol/h} \]
\[ V = L + D = 127.35 + 48.98 = 176.33 \text{ kmol/h} \]
代入已知数据，可以得到提馏段操作线方程：
\[ y = \frac{127.35}{176.33}x + \frac{51.02 \cdot 0.04}{176.33} = 0.722x + 0.0117 \]