[例 -91 在常压连续精馏塔中,分离乙醇-水溶液,组成为 _({F)_(1)}=0.6 (易挥发组分-|||-摩尔分率,下同)及 _(R)=0.2 的两股原料液分别被送到不同的塔板,进入塔内。两股原-|||-料液的流量之比 _(1)ykparallel (F)_(2) 为0.5,均为饱和液体进料。操作回流比为2。若要求馏出液组成-|||-xD为0.8,釜残液组成xw为0.02,试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。-|||-常压下乙醇-水溶液的平衡数据示于例 6-9 附表中。-|||-例 6-9 附表 单位:%-|||-液相中乙醇的摩尔分数 气相中乙醇的摩尔分数 液相中乙醇的摩尔分数 气相中乙醇的摩尔分数-|||-0.0 0.0 0.45 0.635-|||-0.01 0.11 0.50 0.657-|||-0.02 0.175 0.55 0.678-|||-0.04 0.273 0.60 0.698-|||-0.06 0.340 0.65 0.725-|||-0.08 0.392 0.70 0.755-|||-0.10 0.430 0.75 0.785-|||-0.14 0.482 0.80 0.820-|||-0.18 0.513 0.85 0.855-|||-0.20 0.525 0.894 0.894-|||-0.25 0.551 0.90 0.898-|||-0.30 0.575 0.95 0.942-|||-0.35 0.595 1.0 1.0-|||-0.40 0.614
题目解答
答案
解析
本题主要考察连续精馏塔的理论板层数及进料板位置的计算，涉及物料衡算、操作线方程绘制以及在平衡曲线上作梯级等知识点，具体步骤如下：
1. 关键参数计算
总物料衡算与易挥发组分衡算
设 $F_1 = 100\ \text{kmol/h}$，则 $F_2 = 200\ \text{kmol/h}$（因 $F_1/F_2 = 0.5$）。
- 总物料：$F_1 + F_2 = D + W \Rightarrow 300 = D + W$
- 易挥发组分：$0.6 \times 100 + 0.2 \times 200 = 0.8D + 0.02W$
联立解得：$D = 120\ \text{kmol/h}$，$W = 180\ \text{kmol/h}$。
2. 操作线方程推导
精馏段（$F_1$上方）
回流比 $R = 2$，操作线方程：
$y_{n+1} = \frac{R}{R+1}x_n + \frac{x_D}{R+1} = \frac{2}{3}x_n + \frac{0.8}{3} \approx 0.667x_n + 0.267$
截距为 $0.267$，连接 $(x_D, x_D) = (0.8, 0.8)$ 和截距点，得精馏段操作线。
$F_1$与 $F_2$之间塔段
饱和液体进料 $q=1$，上升蒸汽 $V' = (R+1)D = 360\ \text{kmol/h}$，下降液体 $L' = L + F_1 = 240 + 100 = 340\ \text{kmol/h}$。
操作线方程：
$y_{s+1} = \frac{L'}{V'}x_s + \frac{Dx_D - F_1x_{F1}}{V'} = \frac{340}{360}x_s + \frac{120 \times 0.8 - 100 \times 0.6}{360} \approx 0.944x_s + 0.1$
截距为 $0.1$，连接该截距点与 $F_1$进料板处的操作线交点，得此段操作线。
提馏段（$F_2$下方）
饱和液体进料 $q=1$，下降液体 $L'' = L' + F_2 = 340 + 200 = 540\ \text{kmol/h}$，上升蒸汽 $V'' = V' = 360\ \text{kmol/h}$。
操作线方程：
$y_{m+1} = \frac{L''}{V''}x_m - \frac{Wx_W}{V''} = \frac{540}{360}x_m - \frac{180 \times 0.02}{360} = 1.5x_m - 0.01$
连接 $(x_W, x_W) = (0.02, 0.02)$ 与 $F_2$进料板处的操作线交点，得提馏段操作线。
3. 理论板层数与进料位置确定
在 $x-y$ 图上绘制平衡曲线、对角线及各段操作线，从塔顶 $x_D=0.8$ 开始作梯级：
- 精馏段：从 $(0.8, 0.8)$ 作水平线交平衡曲线，再作垂线交精馏段操作线，得第1块理论板，重复至与 $F_1$进料线（$x=0.6$）相交，确定 $F_1$在第5层。
- $F_1$与 $F_2$之间：继续作梯级至与 $F_2$进料线（$x=0.2$）相交，确定 $F_2$在第7层。
- 提馏段：继续作梯级至 $x_W=0.02$，共得9块理论板（含再沸器）。