题目
回答下列问题:(1)通过计算判断(110), (132), (311)晶面是否属于同一晶带?(2)求 (211)和 ((110)晶面的晶带轴 ,并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
回答下列问题:
(1)通过计算判断
, (132), (311)晶面是否属于同一晶带?

(2)求 (211)和 ((110)晶面的晶带轴 ,并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
题目解答
答案
解:1、根据晶带定律,hu+kv+lw=0,可得



故
, (132), (311)晶面不属于同一晶带

2、根据晶带定律,hu+kv+lw=0,可得
2u+v+w=0
u+v=0
联立求解,得:u:v:w=-1:1:1,故晶带轴为

属于该晶带的晶面:(321)、(312)、(101)、
、(431) 等。

解析
步骤 1:判断(110), (132), (311)晶面是否属于同一晶带
根据晶带定律,如果两个晶面属于同一晶带,那么它们的晶带轴应满足 hu+kv+lw=0,其中 h, k, l 是晶面的密勒指数,u, v, w 是晶带轴的密勒指数。我们首先计算(110)和(132)的晶带轴,然后计算(132)和(311)的晶带轴,最后检查它们是否满足晶带定律。
步骤 2:计算(110)和(132)的晶带轴
根据晶带定律,hu+kv+lw=0,将(110)和(132)的密勒指数代入,得到 1u+1v+0w=0 和 1u+3v+2w=0。联立求解,得到 u:v:w=1:1:-2,因此晶带轴为[112]。
步骤 3:计算(132)和(311)的晶带轴
根据晶带定律,hu+kv+lw=0,将(132)和(311)的密勒指数代入,得到 1u+3v+2w=0 和 3u+1v+1w=0。联立求解,得到 u:v:w=1:5:-8,因此晶带轴为[158]。
步骤 4:判断(110), (132), (311)晶面是否属于同一晶带
由于(110)和(132)的晶带轴为[112],(132)和(311)的晶带轴为[158],它们不相同,因此(110), (132), (311)晶面不属于同一晶带。
步骤 5:求(211)和(110)晶面的晶带轴
根据晶带定律,hu+kv+lw=0,将(211)和(110)的密勒指数代入,得到 2u+v+w=0 和 u+v=0。联立求解,得到 u:v:w=-1:1:1,因此晶带轴为[111]。
步骤 6:列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数
根据晶带轴[111],我们可以列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数,例如(321)、(312)、(101)、(011)、(431)等。
根据晶带定律,如果两个晶面属于同一晶带,那么它们的晶带轴应满足 hu+kv+lw=0,其中 h, k, l 是晶面的密勒指数,u, v, w 是晶带轴的密勒指数。我们首先计算(110)和(132)的晶带轴,然后计算(132)和(311)的晶带轴,最后检查它们是否满足晶带定律。
步骤 2:计算(110)和(132)的晶带轴
根据晶带定律,hu+kv+lw=0,将(110)和(132)的密勒指数代入,得到 1u+1v+0w=0 和 1u+3v+2w=0。联立求解,得到 u:v:w=1:1:-2,因此晶带轴为[112]。
步骤 3:计算(132)和(311)的晶带轴
根据晶带定律,hu+kv+lw=0,将(132)和(311)的密勒指数代入,得到 1u+3v+2w=0 和 3u+1v+1w=0。联立求解,得到 u:v:w=1:5:-8,因此晶带轴为[158]。
步骤 4:判断(110), (132), (311)晶面是否属于同一晶带
由于(110)和(132)的晶带轴为[112],(132)和(311)的晶带轴为[158],它们不相同,因此(110), (132), (311)晶面不属于同一晶带。
步骤 5:求(211)和(110)晶面的晶带轴
根据晶带定律,hu+kv+lw=0,将(211)和(110)的密勒指数代入,得到 2u+v+w=0 和 u+v=0。联立求解,得到 u:v:w=-1:1:1,因此晶带轴为[111]。
步骤 6:列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数
根据晶带轴[111],我们可以列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数,例如(321)、(312)、(101)、(011)、(431)等。