111 密度。-|||-2-4 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向:1)立方晶系(421),(123),-|||-130),[21]],[311]:2)六方晶系(2111),(1101),(3211,12111],-|||-1213]。-|||-2-5 在立方晶系中画出111}晶面族的所有晶面,并写出(123)晶面族和-|||-angle 221gt 晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。-|||-2-6 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。-|||-.7 试证明在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。-|||-2-9 试计算面心立方晶体的(100)、(110)、(111)等品面的面间距,并指出-|||-面间距最大的面。-|||-2-12 在立方晶体中(112)、(11)](113)、(132)、(221)哪几个属于[110]-|||-晶带轴的晶面?-|||-cdot 1 证明题:六方晶系两种晶向指数表示方法的关系。-|||--2 画出底心正交、体心四方、面心立方和菱面体格子。-|||-S2-3 证明在面心立方晶体中,晶面间距最大的是(111)晶面,在立方晶系-|||-中,如何判断[hk]和(uvw)是否共面。

步骤 1：立方晶系的晶面和晶向
在立方晶系中，晶面和晶向的密勒指数表示法是通过晶格的坐标轴来确定的。对于晶面，密勒指数（hkl）表示晶面在晶轴上的截距的倒数，而晶向[uvw]表示晶向在晶轴上的分量。
步骤 2：六方晶系的晶面和晶向
在六方晶系中，晶面和晶向的密勒指数表示法与立方晶系类似，但六方晶系的晶格结构更为复杂，因此需要使用六方晶系特有的密勒指数表示法。
步骤 3：晶面族和晶向族
晶面族和晶向族是指具有相同指数的晶面和晶向的集合。在立方晶系中，晶面族和晶向族的密勒指数表示法是通过晶面和晶向的对称性来确定的。
步骤 4：晶带轴
晶带轴是指在晶格中，与特定晶面族或晶向族平行的晶向。在立方晶系中，晶带轴的密勒指数表示法是通过晶带轴与晶面族或晶向族的对称性来确定的。
步骤 5：晶面间距
晶面间距是指晶面之间的距离。在立方晶系中，晶面间距的计算公式是通过晶面的密勒指数和晶格常数来确定的。
步骤 6：晶面和晶向的垂直关系
在立方晶系中，具有相同指数的晶面和晶向必定相互垂直。这是因为晶面和晶向的密勒指数表示法是通过晶格的坐标轴来确定的，而晶面和晶向的垂直关系是通过晶面和晶向的对称性来确定的。
步骤 7：晶面和晶向的共面关系
在立方晶系中，晶面和晶向的共面关系是通过晶面和晶向的对称性来确定的。如果晶面和晶向的密勒指数满足一定的条件，则它们必定共面。