固体材料的点阵热容,尤其是低温热容,由下列哪个模型给出了较好的解释A. 杜隆-珀替模型B. 爱因斯坦模型C. 德拜模型

本题考查固体材料点阵热容模型的相关知识，解题思路是分别分析每个模型的特点和适用范围，从而判断哪个模型能较好地解释固体材料的点阵热容，尤其是低温热容。

• 杜隆 - 珀替模型：
  • 杜隆 - 珀替模型认为固体中每个原子的振动自由度为 3，每个自由度的平均能量为$\frac{3}{2}kT$（$k$为玻尔兹曼常量，$T$为热力学温度），则固体的摩尔热容$C_V = 3N_Ak$（$N_A$为阿伏伽德罗常数），$C_V$是一个与温度无关的常数，约为$25J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$。
  • 该模型只在高温时与实验结果相符，在低温时，实验测得的热容会随温度降低而迅速减小，杜隆 - 珀替模型无法解释这种低温下热容随温度变化的现象。
• 爱因斯坦模型：
  • 爱因斯坦模型假设固体中所有原子都以相同的频率$\omega_E$作简谐振动，根据量子理论，每个原子的平均能量为$3\hbar\omega_E\frac{e^{\frac{\hbar\omega_E}{kT}}}{e^{\frac{\hbar\omega_E}{kT}} - 1}$（$\hbar$为约化普朗克常量），则固体的摩尔热容$C_V = 3N_Ak(\frac{\hbar\omega_E}{kT})^2\frac{e^{\frac{\hbar\omega_E}{kT}}}{(e^{\frac{\hbar\omega_E}{kT}} - 1)^2}$。
  • 爱因斯坦模型在低温时，热容随温度降低而减小，但与实验结果相比，下降得过快，不能很好地解释低温下的热容行为。
• 德拜模型：
  • 德拜模型考虑了固体中原子振动的频率分布，假设固体中原子的振动频率从 0 到一个最大频率$\omega_D$（德拜频率）连续分布。
  • 德拜模型在高温时趋近于杜隆 - 珀替定律，在低温时，热容与$T^3$成正比，即$C_V=\frac{12\pi^4}{5}N_Ak(\frac{T}{\theta_D})^3$（$\theta_D=\frac{\hbar\omega_D}{k}$为德拜温度），这与实验结果符合得很好，能够较好地解释固体材料的点阵热容，尤其是低温热容。