题目
[单选] 晶体属于立方晶系,一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4,则该晶面的指标为()A. (364)B. (234)C. (213)D. (468)
[单选] 晶体属于立方晶系,一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4,则该晶面的指标为()
A. (364)
B. (234)
C. (213)
D. (468)
题目解答
答案
B. (234)
解析
考查要点:本题主要考查立方晶系中晶面指标的确定方法,涉及晶面截距的倒数取整及化简。
解题核心思路:
- 截距转换:将晶面在三个晶轴上的截距转换为对应的参数(截距的倒数)。
- 化简整数比:将参数化简为互质的整数,得到晶面指标。
破题关键点:
- 立方晶系特性:立方晶系中$a=b=c$,截距参数仅与位置相关,无需考虑晶轴长度差异。
- 倒数取整规则:若截距为$\frac{a}{n}$,则参数为$n$,需注意符号(本题截距均为正方向)。
步骤1:计算各晶轴截距参数
- x轴截距:$\frac{a}{2}$ → 参数为$\frac{a}{\frac{a}{2}} = 2$
- y轴截距:$\frac{b}{3}$ → 参数为$\frac{b}{\frac{b}{3}} = 3$
- z轴截距:$\frac{c}{4}$ → 参数为$\frac{c}{\frac{c}{4}} = 4$
步骤2:确定晶面指标
将参数$(2, 3, 4)$化简为最简整数比(已互质),故晶面指标为$(234)$,对应选项B。