题目
[单选] 两杆的长度和横截面面积均相同,其中一根为钢杆,另一根为铝杆,受相同的拉力作用。下列结论正确的是()。A. 铝杆的应力和钢杆相同,而变形大于钢杆B. 铝杆的应力和钢杆相同,而变形小于钢杆C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
[单选] 两杆的长度和横截面面积均相同,其中一根为钢杆,另一根为铝杆,受相同的拉力作用。下列结论正确的是()。
A. 铝杆的应力和钢杆相同,而变形大于钢杆
B. 铝杆的应力和钢杆相同,而变形小于钢杆
C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆
D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
题目解答
答案
A. 铝杆的应力和钢杆相同,而变形大于钢杆
解析
步骤 1:应力的计算
应力(σ)是材料单位面积上的内力,计算公式为:σ = F / A,其中 F 是作用力,A 是横截面面积。由于两杆的横截面面积相同,且受相同的拉力作用,因此两杆的应力相同。
步骤 2:变形的计算
变形(ΔL)是材料在力的作用下长度的变化,计算公式为:ΔL = (F / A) * (L / E),其中 L 是杆的长度,E 是材料的弹性模量。由于两杆的长度相同,且受相同的拉力作用,因此变形的大小取决于材料的弹性模量。钢的弹性模量大于铝的弹性模量,因此在相同的应力下,铝杆的变形大于钢杆。
应力(σ)是材料单位面积上的内力,计算公式为:σ = F / A,其中 F 是作用力,A 是横截面面积。由于两杆的横截面面积相同,且受相同的拉力作用,因此两杆的应力相同。
步骤 2:变形的计算
变形(ΔL)是材料在力的作用下长度的变化,计算公式为:ΔL = (F / A) * (L / E),其中 L 是杆的长度,E 是材料的弹性模量。由于两杆的长度相同,且受相同的拉力作用,因此变形的大小取决于材料的弹性模量。钢的弹性模量大于铝的弹性模量,因此在相同的应力下,铝杆的变形大于钢杆。