9.On hearing the news of __ the major exam again,the girl burst into tears.-|||-A.her having failed B.she failed-|||-C.her being failed

本题考查动名词的复合结构。解题的关键在于理解动名词复合结构的构成形式以及其在句中的作用，同时要考虑语态和时态的正确使用。

动名词复合结构的构成

动名词的复合结构有两种形式：一种是形容词性物主代词/名词所有格 + 动名词；另一种是人称代词宾格/名词普通格 + 动名词（这种形式一般用于口语中）。在本题中，需要使用形容词性物主代词 + 动名词的形式。

对各选项的分析

• A选项：her having failed
  • “her”是形容词性物主代词，符合动名词复合结构的要求。
  • “having failed”是动名词的完成式，表示动作发生在谓语动词“burst into tears”之前。在本题中，“考试失败”这个动作先于“女孩突然大哭”发生，所以使用动名词的完成式是合理的。
  • 并且“fail”这个动作是主动的，“女孩主动考试失败”，所以用主动形式“having failed”是正确的。
• B选项：she failed
  • “she”是主格形式，不能直接放在介词“of”后面，介词后面需要接宾格或者动名词等形式，所以该选项不符合语法规则。
• C选项：her being failed
  • “fail”是不及物动词，不能用于被动语态，所以“being failed”这种表达是错误的。

综上，正确答案是A选项。