(12分) 16℃的盐水以3960kg/h的流量通过套管换热器的内管被加热.105℃的热水以4000kg/h的流量在环隙内与盐水进行热交换被冷却至48 ℃。已知盐水的平均比热容为3。300kJ/(kg·℃);热水的平均比热容为4.174kJ/(kg·℃).试求:1盐水的出口温度;②若该换热器的传热系数为500 W/(m2·K),求换热器的传热面积(管外表面积)。

步骤 1：热量衡算原理
根据热量衡算原理，热水释放的热量等于盐水吸收的热量。热水的热量损失等于盐水的热量增加。因此，我们可以建立以下方程：
\[ Q_{\text{热水}} = Q_{\text{盐水}} \]
\[ m_{\text{热水}} \cdot c_{\text{热水}} \cdot (T_{\text{热水,初}} - T_{\text{热水,终}}) = m_{\text{盐水}} \cdot c_{\text{盐水}} \cdot (T_{\text{盐水,终}} - T_{\text{盐水,初}}) \]

步骤 2：代入已知数据
代入已知数据，计算盐水的出口温度 \( T_{\text{盐水,终}} \)：
\[ 4000 \cdot 4.174 \cdot (105 - 48) = 3960 \cdot 3.3 \cdot (T_{\text{盐水,终}} - 16) \]
\[ 4000 \cdot 4.174 \cdot 57 = 3960 \cdot 3.3 \cdot (T_{\text{盐水,终}} - 16) \]
\[ 954648 = 13068 \cdot (T_{\text{盐水,终}} - 16) \]
\[ T_{\text{盐水,终}} - 16 = \frac{954648}{13068} \]
\[ T_{\text{盐水,终}} - 16 = 73.1 \]
\[ T_{\text{盐水,终}} = 89.1 \]

步骤 3：计算传热面积
根据传热方程 \( Q = k \cdot A \cdot \Delta T_m \)，其中 \( Q \) 是热量，\( k \) 是传热系数，\( A \) 是传热面积，\( \Delta T_m \) 是平均温差。首先计算平均温差 \( \Delta T_m \)：
\[ \Delta T_1 = 105 - 89.1 = 15.9 \]
\[ \Delta T_2 = 48 - 16 = 32 \]
\[ \Delta T_m = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)} = \frac{15.9 - 32}{\ln(15.9 / 32)} = 23.2 \]
然后计算传热面积 \( A \)：
\[ Q = 954648 \text{ W} \]
\[ A = \frac{Q}{k \cdot \Delta T_m} = \frac{954648}{500 \cdot 23.2} = 82.1 \text{ m}^2 \]