题目
2-3 标出面心立方晶胞中(111)面上各点的坐标,并判断[110 ]是否位于(111)面上,然-|||-算[110]方向上的线密度。-|||-算[110]方向上的线密度。-|||-2-4 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向:(a)立方晶系(421 ),(123),(130),[2]-|||-[311];(b)六方晶系(2īT1),(1101),(3212),[2]11],[1213],-|||-2-5 在立方晶系中画出(111)晶面族的所有晶面,并写出(123)晶面族和(221)晶向旋转-|||-2-5 在立方晶系中画出(111)晶面族的所有晶面,并写出(123)晶面族和(221)晶向旋转-|||-部等价晶面和晶向的密勒指数。
题目解答
答案
2-3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断 是否位于(111)面上，然后计算 方向上的线密度。
2-6.在立方晶系中画出以 为晶带轴的所有晶面。
2-7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
2-6.在立方晶系中画出以 为晶带轴的所有晶面。
2-7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
解析
步骤 1：确定(111)面上的坐标
在面心立方晶胞中，(111)面的坐标可以通过密勒指数来确定。面心立方晶胞的(111)面通过晶胞的三个顶点，这些顶点的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)。其中，(111)面通过(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)四个顶点。因此，(111)面上的坐标为(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)。
步骤 2：判断[110]是否位于(111)面上
[110]方向的坐标可以通过密勒指数来确定。[110]方向的坐标为(0,0,0)，(1,1,0)。由于(1,1,0)不在(111)面上，因此[110]方向不位于(111)面上。
步骤 3：计算[110]方向上的线密度
线密度是指单位长度上的原子数。在面心立方晶胞中，[110]方向上的原子数为2，晶胞的边长为a。因此，[110]方向上的线密度为2/a。
在面心立方晶胞中，(111)面的坐标可以通过密勒指数来确定。面心立方晶胞的(111)面通过晶胞的三个顶点，这些顶点的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)。其中，(111)面通过(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)四个顶点。因此，(111)面上的坐标为(0,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)。
步骤 2：判断[110]是否位于(111)面上
[110]方向的坐标可以通过密勒指数来确定。[110]方向的坐标为(0,0,0)，(1,1,0)。由于(1,1,0)不在(111)面上，因此[110]方向不位于(111)面上。
步骤 3：计算[110]方向上的线密度
线密度是指单位长度上的原子数。在面心立方晶胞中，[110]方向上的原子数为2，晶胞的边长为a。因此，[110]方向上的线密度为2/a。