20. ( ) with the headmaster, I knew it was his wife that really ran the school.A. Having talkedB. TalkedC. TalkingD. Have talked

本题考查非谓语动词的用法。解题的关键在于分析句子结构，判断非谓语动词与句子主语之间的逻辑关系以及动作发生的先后顺序。

• 首先，句子的主干是 “I knew it was his wife that really ran the school”，“( ) with the headmaster” 这部分在句首作状语，所以这里需要使用非谓语动词形式，D选项 “Have talked” 是谓语动词的形式，不符合要求，可直接排除。
• 接着，分析非谓语动词与主语 “I” 的逻辑关系。“I” 和 “talk” 之间是主动关系，即 “我” 主动和校长交谈，B选项 “Talked” 表示被动或完成，不符合主动关系，所以排除B选项。
• 最后，比较A选项 “Having talked” 和C选项 “Talking”。“Having talked” 是现在分词的完成式，表示该动作发生在谓语动词 “knew” 之前；“Talking” 是现在分词的一般式，表示与谓语动词 “knew” 同时发生。根据句子意思，“我” 是先和校长交谈，然后才知道是他的妻子实际上管理着学校，所以应该用现在分词的完成式。