题目
某弱酸 HA 的 K a =1.0 × 10 -3 , 1.0mol/L 的该酸水溶液的 pH 为()。A. 3.0B. 2.0C. 1.5D. 6.0
某弱酸 HA 的 K a =1.0 × 10 -3 , 1.0mol/L 的该酸水溶液的 pH 为()。
A. 3.0
B. 2.0
C. 1.5
D. 6.0
题目解答
答案
C. 1.5
解析
步骤 1：理解弱酸的解离
弱酸 HA 在水中的解离可以表示为：HA ⇌ H⁺ + A⁻。其中，K_a 是弱酸的解离常数，表示为 K_a = [H⁺][A⁻]/[HA]。
步骤 2：设定变量
设 HA 的初始浓度为 1.0 mol/L，解离出的 H⁺ 和 A⁻ 的浓度为 x mol/L。因此，解离后的 HA 浓度为 (1.0 - x) mol/L。
步骤 3：应用解离常数公式
根据 K_a 的定义，我们有 K_a = x² / (1.0 - x)。由于 K_a = 1.0 × 10⁻³，我们可以将这个值代入公式中，得到 1.0 × 10⁻³ = x² / (1.0 - x)。
步骤 4：求解 x
由于 x 相对较小，我们可以近似认为 1.0 - x ≈ 1.0，从而简化方程为 1.0 × 10⁻³ = x²。解这个方程，得到 x = √(1.0 × 10⁻³) = 1.0 × 10⁻¹.⁵ = 0.0316 mol/L。
步骤 5：计算 pH
pH = -log[H⁺] = -log(0.0316) ≈ 1.5。
弱酸 HA 在水中的解离可以表示为：HA ⇌ H⁺ + A⁻。其中，K_a 是弱酸的解离常数，表示为 K_a = [H⁺][A⁻]/[HA]。
步骤 2：设定变量
设 HA 的初始浓度为 1.0 mol/L，解离出的 H⁺ 和 A⁻ 的浓度为 x mol/L。因此，解离后的 HA 浓度为 (1.0 - x) mol/L。
步骤 3：应用解离常数公式
根据 K_a 的定义，我们有 K_a = x² / (1.0 - x)。由于 K_a = 1.0 × 10⁻³，我们可以将这个值代入公式中，得到 1.0 × 10⁻³ = x² / (1.0 - x)。
步骤 4：求解 x
由于 x 相对较小，我们可以近似认为 1.0 - x ≈ 1.0，从而简化方程为 1.0 × 10⁻³ = x²。解这个方程，得到 x = √(1.0 × 10⁻³) = 1.0 × 10⁻¹.⁵ = 0.0316 mol/L。
步骤 5：计算 pH
pH = -log[H⁺] = -log(0.0316) ≈ 1.5。