题目
今有一实验装置,以0.3MPa的恒压过滤某水悬浮液,测得过滤常数K=5×10-5m²/s,qc-=0.01m³/m2.又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08m3/m3。现拟在生产中采用BMY50- -810/25 型板框压滤机来过滤同样的料液，过滤压强和所用滤布也与实验时相同(此板框压滤机的B代表板框式，M代表明流，Y代表采用液压压紧装置，这一型号的滤机滤框空间的长与宽均为810mm，框的厚度为25mm,共20个框)。试计算: (1)过滤至框内全部充满滤渣时所需过滤时问: (2) 过滤后以相当滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间: (3) 洗涤后卸渣、重装等操作共需15min,求压滤机的生产能力，以每小时平均可得多少m³滤饼计。
今有一实验装置,以0.3MPa的恒压过滤某水悬浮液,测得过滤常数K=5×10-5m²/s,qc-=0.01m³/m2.又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08m3/m3。现拟在生产中采用BMY50- -810/25 型板框压滤机来过滤同样的料液，过滤压强和所用滤布也与实验时相同(此板框压滤机的B代表板框式，M代表明流，Y代表采用液压压紧装置，这一型号的滤机滤框空间的长与宽均为810mm，框的厚度为25mm,共20个框)。试计算: (1)过滤至框内全部充满滤渣时所需过滤时问: (2) 过滤后以相当滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间: (3) 洗涤后卸渣、重装等操作共需15min,求压滤机的生产能力，以每小时平均可得多少m³滤饼计。
题目解答
答案
参考答案：
解析
步骤 1：计算过滤面积
过滤面积 $A$ 可以通过滤框的尺寸计算得出。每个滤框的面积为长乘以宽，共20个框，因此总面积为：
$$ A = 0.81 \times 0.81 \times 2 \times 20 = 26.24 \text{ m}^2 $$
步骤 2：计算滤饼体积
滤饼体积 $V_{\text{滤饼}}$ 可以通过滤框的体积计算得出。每个滤框的体积为长乘以宽乘以厚度，共20个框，因此总体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = 0.81 \times 0.81 \times 0.025 \times 20 = 0.328 \text{ m}^3 $$
步骤 3：计算过滤时间
过滤时间 $t$ 可以通过过滤方程计算得出。过滤方程为：
$$ q^2 + 2q_c q = Kt $$
其中 $q$ 为滤液体积与过滤面积之比，$q_c$ 为滤饼体积与过滤面积之比，$K$ 为过滤常数。将已知值代入方程，解得：
$$ q = \frac{V_{\text{滤饼}}}{A} = \frac{0.328}{26.24} = 0.0125 \text{ m}^3/\text{m}^2 $$
$$ t = \frac{q^2 + 2q_c q}{K} = \frac{(0.0125)^2 + 2 \times 0.01 \times 0.0125}{5 \times 10^{-5}} = 549 \text{ s} $$
步骤 4：计算洗涤时间
洗涤时间 $t_{\text{洗}}$ 可以通过洗涤方程计算得出。洗涤方程为：
$$ t_{\text{洗}} = \frac{0.1 V_{\text{滤饼}} \times 8 (q + q_c)}{K A^2} $$
将已知值代入方程，解得：
$$ t_{\text{洗}} = \frac{0.1 \times 0.328 \times 8 \times (0.0125 + 0.01)}{5 \times 10^{-5} \times 26.24^2} = 414 \text{ s} $$
步骤 5：计算生产能力
生产能力 $Q$ 可以通过过滤时间、洗涤时间以及卸渣、重装等操作时间计算得出。生产能力为：
$$ Q = \frac{V_{\text{滤饼}} \times 3600}{t + t_{\text{洗}} + 900} = \frac{0.328 \times 3600}{549 + 414 + 900} = 0.634 \text{ m}^3/\text{h} $$
过滤面积 $A$ 可以通过滤框的尺寸计算得出。每个滤框的面积为长乘以宽，共20个框，因此总面积为：
$$ A = 0.81 \times 0.81 \times 2 \times 20 = 26.24 \text{ m}^2 $$
步骤 2：计算滤饼体积
滤饼体积 $V_{\text{滤饼}}$ 可以通过滤框的体积计算得出。每个滤框的体积为长乘以宽乘以厚度，共20个框，因此总体积为：
$$ V_{\text{滤饼}} = 0.81 \times 0.81 \times 0.025 \times 20 = 0.328 \text{ m}^3 $$
步骤 3：计算过滤时间
过滤时间 $t$ 可以通过过滤方程计算得出。过滤方程为：
$$ q^2 + 2q_c q = Kt $$
其中 $q$ 为滤液体积与过滤面积之比，$q_c$ 为滤饼体积与过滤面积之比，$K$ 为过滤常数。将已知值代入方程，解得：
$$ q = \frac{V_{\text{滤饼}}}{A} = \frac{0.328}{26.24} = 0.0125 \text{ m}^3/\text{m}^2 $$
$$ t = \frac{q^2 + 2q_c q}{K} = \frac{(0.0125)^2 + 2 \times 0.01 \times 0.0125}{5 \times 10^{-5}} = 549 \text{ s} $$
步骤 4：计算洗涤时间
洗涤时间 $t_{\text{洗}}$ 可以通过洗涤方程计算得出。洗涤方程为：
$$ t_{\text{洗}} = \frac{0.1 V_{\text{滤饼}} \times 8 (q + q_c)}{K A^2} $$
将已知值代入方程，解得：
$$ t_{\text{洗}} = \frac{0.1 \times 0.328 \times 8 \times (0.0125 + 0.01)}{5 \times 10^{-5} \times 26.24^2} = 414 \text{ s} $$
步骤 5：计算生产能力
生产能力 $Q$ 可以通过过滤时间、洗涤时间以及卸渣、重装等操作时间计算得出。生产能力为：
$$ Q = \frac{V_{\text{滤饼}} \times 3600}{t + t_{\text{洗}} + 900} = \frac{0.328 \times 3600}{549 + 414 + 900} = 0.634 \text{ m}^3/\text{h} $$