对于具有最高或最低恒沸点的A、B双组分体系,通过精馏方法能否得到纯的A和B两种液体?为什么?在压力恒定下恒沸点处对应的自由度数是多少请给出具体公式)?华南理工大学2017研

本题主要考察恒沸物的基本概念、精馏原理以及相律在恒沸点的应用，具体思路如下：

1. 精馏能否得到纯A和纯B？

• 恒沸物的特性：具有最高或最低恒沸点的双组分体系，在恒沸点处气相组成与液相组成完全相同（恒沸混合物）。
• 精馏原理：普通精馏依赖于部分汽化或部分冷凝时气液组成的差异，通过反复分离实现组分提纯。但对恒沸混合物，因气液组成相同，部分汽化/冷凝无法改变其组成，导致精馏只能得到一个纯组分和恒沸混合物，无法同时得到两个纯组分。

2. 恒沸点处的自由度计算

• 相律公式：$F = C - P + n$，其中$C$为组分数（2），$P$为相数，$n$为外界影响因素（恒压下$n=1$，仅温度可变）。
• 恒沸点的相态：恒沸点时，气液两相组成相同且共存，故$P=3$（气相、液相、恒沸混合物？不，实际为气液两相平衡，且组成相同，仍视为$P=2$？不，严格讲：恒沸点是气液两相组成相等的点，此时系统存在气相和液相两个相，且自由度计算需考虑组成约束。
• 正确推导：恒沸点处，$C=2$，$P=2$（气液两相），但因气液组成相同（$x_A = y_A$），存在1个组成约束，故$F = 2 - 2 + 1 - 1 = 0$。或直接按相律：恒压下$F = C - P + 1 = 2 - 2 + 1 = 1$？不，错误在于：恒沸点是相图中气液线的极值点，此时气液两相组成相同，系统的自由度需满足：温度、压力、组成中，压力恒定，气液组成相等，故仅剩温度可变？不，实际恒沸点的自由度为0：在恒压下，恒沸点的温度和组成均固定（如乙醇-水体系在1atm下恒沸点为78.15℃，组成95.57%乙醇），故$F=0$。