题目

回答下列问题:(1)试求出立方晶系中[321]与[401]晶向之间的夹角。(2)试求出立方晶系中(210)与(320)晶面之间的夹角。(3)试求出立方晶系中(111)晶面与[112]晶向之间的夹角。

回答下列问题:
(1)试求出立方晶系中[321]与[401]晶向之间的夹角。
(2)试求出立方晶系中(210)与(320)晶面之间的夹角。
(3)试求出立方晶系中(111)晶面与晶向之间的夹角。

题目解答

答案

解:1、根据晶向指数标定法可知:矢量必然平行于[321]晶向
矢量必然平行于[401]晶向
则:这两个矢量夹角即为[321]与[401]晶向之间的夹角
根据矢量点积公式:
即
α=32.58°
或
矢量的模分别为
根据余弦定理:
解得: α=32.58°
2、立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直,故(210)与(320)晶面之间的夹角与[210]与[320]晶向之间的夹角相等,
根据晶向指数标定法可知:矢量必然平行于[210]晶向
矢量必然平行于[320]晶向
则:这两个矢量夹角即为[210]与[320]晶向之间的夹角
根据矢量点积公式:
即
α=7.1°
或
矢量的模分别为
根据余弦定理:
解得: α=7.1°
3、由于(111)晶面与晶向之间满足晶带定律:hu+kv+lw=0,
根据晶带定律可知,立方晶系中(111)晶面与晶向平行,故他们之间的夹角为0°。
方法2,1、求[111]与之间夹角为90°
2、(111)与之间夹角为0°