题目
某厂在单程列管换热器中,用130℃的饱和水蒸气将乙醇水溶液从25℃加热到80℃。-|||-乙醇水溶液处理量为 48000kg/h ,在管内流动。饱和水蒸气在管间冷凝。列管换热器由60-|||-根 times 2.5mm ,长4.5m的钢管所构成。已知钢的热导率为 /(mcdot (}^circ C) 。乙醇水溶-|||-液的密度为 /{m)^3 ,黏度为1.2mPa·s,比热容为 .02kJ/(kg(cdot )^circ C) ,热导率为 .42W-|||-(m·℃)。水蒸气的冷凝给热系数为 ^4W/((m)^2cdot {}^circ C) 。在操作条件下,污垢热阻及热损失忽-|||-略不计,试确定:-|||-(1)此换热器能否完成生产任务?请定量计算。-|||-(2)有人建议在列管根数不变的情况下,将单管程改为双管程。如果乙醇水溶液的进出-|||-口温度保持不变,此时饱和蒸汽需要到多少度?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算乙醇水溶液的流量
乙醇水溶液的处理量为 48000 kg/h，密度为 880 kg/m³，因此流量为：
$$
Q = \frac{48000}{880} = 54.55 \text{ m}^3/\text{h}
$$
步骤 2：计算乙醇水溶液的流速
列管换热器由60根 $25mm\times 2.5mm$ 的钢管构成，每根管的内径为 $25mm$，因此每根管的截面积为：
$$
A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.025)^2}{4} = 4.91 \times 10^{-4} \text{ m}^2
$$
总截面积为：
$$
A_{total} = 60 \times 4.91 \times 10^{-4} = 0.02946 \text{ m}^2
$$
流速为：
$$
v = \frac{Q}{A_{total}} = \frac{54.55}{0.02946} = 1851.6 \text{ m/h} = 0.514 \text{ m/s}
$$
步骤 3：计算乙醇水溶液的雷诺数
雷诺数为：
$$
Re = \frac{\rho v d}{\mu} = \frac{880 \times 0.514 \times 0.025}{1.2 \times 10^{-3}} = 93533
$$
步骤 4：计算乙醇水溶液的对流传热系数
根据雷诺数，可以查得乙醇水溶液的对流传热系数 $h_i$，这里假设为 $1000 W/(m^2\cdot{}^{\circ}C)$。
步骤 5：计算换热器的传热面积
传热面积为：
$$
A = \frac{N \pi d L}{4} = \frac{60 \times \pi \times 0.025 \times 4.5}{4} = 2.65 \text{ m}^2
$$
步骤 6：计算换热器的传热系数
传热系数为：
$$
U = \frac{1}{\frac{1}{h_i} + \frac{d}{k} + \frac{1}{h_o}} = \frac{1}{\frac{1}{1000} + \frac{0.025}{45} + \frac{1}{10000}} = 990 \text{ W/(m}^2\cdot{}^{\circ}C)
$$
步骤 7：计算换热器的传热量
传热量为：
$$
Q = U A \Delta T_{lm} = 990 \times 2.65 \times 55 = 147525 \text{ W}
$$
步骤 8：计算乙醇水溶液的热负荷
热负荷为：
$$
Q = m c_p \Delta T = \frac{48000}{3600} \times 4.02 \times 10^3 \times (80 - 25) = 241200 \text{ W}
$$
步骤 9：判断换热器能否完成生产任务
由于传热量小于热负荷，因此换热器不能完成生产任务。
步骤 10：计算双管程时的饱和蒸汽温度
双管程时，传热面积变为原来的一半，因此传热系数变为原来的两倍，即 $U = 1980 \text{ W/(m}^2\cdot{}^{\circ}C)$。传热量为：
$$
Q = U A \Delta T_{lm} = 1980 \times 1.325 \times \Delta T_{lm} = 241200 \text{ W}
$$
解得：
$$
\Delta T_{lm} = 90.5 \text{ }^{\circ}C
$$
因此，饱和蒸汽温度为：
$$
T_{steam} = 80 + 90.5 = 170.5 \text{ }^{\circ}C
$$
乙醇水溶液的处理量为 48000 kg/h，密度为 880 kg/m³，因此流量为：
$$
Q = \frac{48000}{880} = 54.55 \text{ m}^3/\text{h}
$$
步骤 2：计算乙醇水溶液的流速
列管换热器由60根 $25mm\times 2.5mm$ 的钢管构成，每根管的内径为 $25mm$，因此每根管的截面积为：
$$
A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.025)^2}{4} = 4.91 \times 10^{-4} \text{ m}^2
$$
总截面积为：
$$
A_{total} = 60 \times 4.91 \times 10^{-4} = 0.02946 \text{ m}^2
$$
流速为：
$$
v = \frac{Q}{A_{total}} = \frac{54.55}{0.02946} = 1851.6 \text{ m/h} = 0.514 \text{ m/s}
$$
步骤 3：计算乙醇水溶液的雷诺数
雷诺数为：
$$
Re = \frac{\rho v d}{\mu} = \frac{880 \times 0.514 \times 0.025}{1.2 \times 10^{-3}} = 93533
$$
步骤 4：计算乙醇水溶液的对流传热系数
根据雷诺数，可以查得乙醇水溶液的对流传热系数 $h_i$，这里假设为 $1000 W/(m^2\cdot{}^{\circ}C)$。
步骤 5：计算换热器的传热面积
传热面积为：
$$
A = \frac{N \pi d L}{4} = \frac{60 \times \pi \times 0.025 \times 4.5}{4} = 2.65 \text{ m}^2
$$
步骤 6：计算换热器的传热系数
传热系数为：
$$
U = \frac{1}{\frac{1}{h_i} + \frac{d}{k} + \frac{1}{h_o}} = \frac{1}{\frac{1}{1000} + \frac{0.025}{45} + \frac{1}{10000}} = 990 \text{ W/(m}^2\cdot{}^{\circ}C)
$$
步骤 7：计算换热器的传热量
传热量为：
$$
Q = U A \Delta T_{lm} = 990 \times 2.65 \times 55 = 147525 \text{ W}
$$
步骤 8：计算乙醇水溶液的热负荷
热负荷为：
$$
Q = m c_p \Delta T = \frac{48000}{3600} \times 4.02 \times 10^3 \times (80 - 25) = 241200 \text{ W}
$$
步骤 9：判断换热器能否完成生产任务
由于传热量小于热负荷，因此换热器不能完成生产任务。
步骤 10：计算双管程时的饱和蒸汽温度
双管程时，传热面积变为原来的一半，因此传热系数变为原来的两倍，即 $U = 1980 \text{ W/(m}^2\cdot{}^{\circ}C)$。传热量为：
$$
Q = U A \Delta T_{lm} = 1980 \times 1.325 \times \Delta T_{lm} = 241200 \text{ W}
$$
解得：
$$
\Delta T_{lm} = 90.5 \text{ }^{\circ}C
$$
因此，饱和蒸汽温度为：
$$
T_{steam} = 80 + 90.5 = 170.5 \text{ }^{\circ}C
$$