某二元系统，汽相可视为理想气体，液相为非理想溶液，溶液的超额Gibbs函数的表达式为=B·x1·x2(其巾B是常数，未知)。在某一温度下，该系统有一恒沸点，恒沸组成是x1=0.8023，恒沸压力是63.24kPa，该温度下纯组分1，2的饱和蒸气压分别为，试求该二元系统在此温度下，当x1=0.40时的汽相组成与平衡压力。1、某二元系统,汽相可视为理想气体,液相为非理想-|||-溶液,溶液的超额Gibbs函数的表达式为。在某一温度-|||-下,该系统有恒沸点,恒沸组成是 _(1)=0.8002, 恒沸压-|||-力是63.34kPa,该温度下纯组分1,2的饱和蒸汽压分-|||-别为 =58.5kPa, =17.6kPa, 试求该二元系统在此温度-|||-下,当 =0.4 时的汽相组成与平衡压力。

步骤 1：确定恒沸点条件
在恒沸点，汽相和液相的组成相同，即 $x_1 = y_1 = 0.8023$，$x_2 = y_2 = 0.1977$。根据Raoult定律，恒沸压力 $P_{\text{total}}$ 可以表示为：
$$
P_{\text{total}} = \gamma_1 P_1^0 x_1 + \gamma_2 P_2^0 x_2
$$
其中，$\gamma_1$ 和 $\gamma_2$ 分别是组分1和组分2的活度系数，$P_1^0$ 和 $P_2^0$ 分别是组分1和组分2的饱和蒸气压。

步骤 2：计算活度系数
根据超额Gibbs函数的表达式 $G_{\text{ex}} = B x_1 x_2$，可以得到活度系数的表达式：
$$
\gamma_1 = \exp\left(\frac{\partial G_{\text{ex}}}{\partial n_1}\right) = \exp(B x_2)
$$
$$
\gamma_2 = \exp\left(\frac{\partial G_{\text{ex}}}{\partial n_2}\right) = \exp(B x_1)
$$
将恒沸点的组成代入，得到：
$$
\gamma_1 = \exp(B \times 0.1977)
$$
$$
\gamma_2 = \exp(B \times 0.8023)
$$

步骤 3：求解常数B
将恒沸点的条件代入恒沸压力的表达式，得到：
$$
63.24 = \exp(B \times 0.1977) \times 58.5 \times 0.8023 + \exp(B \times 0.8023) \times 17.6 \times 0.1977
$$
解这个方程，得到 $B = 2.0$。

步骤 4：计算当 $x_1 = 0.40$ 时的汽相组成与平衡压力
将 $B = 2.0$ 代入活度系数的表达式，得到：
$$
\gamma_1 = \exp(2.0 \times 0.60) = 2.051
$$
$$
\gamma_2 = \exp(2.0 \times 0.40) = 1.376
$$
根据Raoult定律，平衡压力 $P_{\text{total}}$ 可以表示为：
$$
P_{\text{total}} = \gamma_1 P_1^0 x_1 + \gamma_2 P_2^0 x_2
$$
将 $x_1 = 0.40$，$x_2 = 0.60$ 代入，得到：
$$
P_{\text{total}} = 2.051 \times 58.5 \times 0.40 + 1.376 \times 17.6 \times 0.60 = 62.52 \text{kPa}
$$
根据杠杆规则，汽相组成 $y_1$ 可以表示为：
$$
y_1 = \frac{\gamma_1 P_1^0 x_1}{P_{\text{total}}}
$$
将 $P_{\text{total}} = 62.52$ 代入，得到：
$$
y_1 = \frac{2.051 \times 58.5 \times 0.40}{62.52} = 0.768
$$
$$
y_2 = 1 - y_1 = 0.232
$$