题目
液相原料中反应物A进入平推流反应器中进行2A→R的反应,已知2A→R。求:1)当出口浓度2A→R时的进料流2A→R。2)当进料流量2A→R时出口浓度2A→R。
液相原料中反应物A进入平推流反应器中进行
的反应,已知
。
的反应,已知。求:1)当出口浓度
时的进料流
。
时的进料流。2)当进料流量
时出口浓度
。
时出口浓度。题目解答
答案
解:1)
2)
解析
步骤 1：确定反应器的体积和反应速率
已知反应器的体积$V=21$，反应速率$-{I}_{A}=0.05{C}_{A}^{2}mol/L\cdot S$，反应物A的初始浓度${C}_{AO}=1mol/L$。
步骤 2：计算进料流速
根据平推流反应器的物料衡算方程，有$\dfrac {V}{{F}_{AO}}=\dfrac {V}{{C}_{AO}{V}_{0}}={\int }_{0}^{{x}_{A}}\dfrac {d{x}_{A}}{-{r}_{A}}$，其中${r}_{A}$是反应速率，${x}_{A}$是反应物A的转化率。将已知条件代入，得到$\dfrac {21}{{F}_{AO}}={\int }_{0}^{1-0.5}\dfrac {d{x}_{A}}{0.05(1-{x}_{A})^{2}}$。解这个积分，得到$\dfrac {21}{{F}_{AO}}=\dfrac {1}{0.05}(\dfrac {1}{0.5}-\dfrac {1}{1})=20$，从而得到${F}_{AO}=1.05mol/min$。
步骤 3：计算出口浓度
当进料流量${V}_{0}=0.51/min$时，根据物料衡算方程，有$\dfrac {V}{{F}_{AO}}=\dfrac {V}{{C}_{AO}{V}_{0}}={\int }_{0}^{{x}_{A}}\dfrac {d{x}_{A}}{-{r}_{A}}$，将已知条件代入，得到$\dfrac {21}{0.5}={\int }_{0}^{{x}_{A}}\dfrac {d{x}_{A}}{0.05(1-{x}_{A})^{2}}$。解这个积分，得到$\dfrac {21}{0.5}=\dfrac {1}{0.05}(\dfrac {1}{{C}_{A}}-\dfrac {1}{1})$，从而得到${C}_{A}=\dfrac {1}{13}=0.077mol/L$。
已知反应器的体积$V=21$，反应速率$-{I}_{A}=0.05{C}_{A}^{2}mol/L\cdot S$，反应物A的初始浓度${C}_{AO}=1mol/L$。
步骤 2：计算进料流速
根据平推流反应器的物料衡算方程，有$\dfrac {V}{{F}_{AO}}=\dfrac {V}{{C}_{AO}{V}_{0}}={\int }_{0}^{{x}_{A}}\dfrac {d{x}_{A}}{-{r}_{A}}$，其中${r}_{A}$是反应速率，${x}_{A}$是反应物A的转化率。将已知条件代入，得到$\dfrac {21}{{F}_{AO}}={\int }_{0}^{1-0.5}\dfrac {d{x}_{A}}{0.05(1-{x}_{A})^{2}}$。解这个积分，得到$\dfrac {21}{{F}_{AO}}=\dfrac {1}{0.05}(\dfrac {1}{0.5}-\dfrac {1}{1})=20$，从而得到${F}_{AO}=1.05mol/min$。
步骤 3：计算出口浓度
当进料流量${V}_{0}=0.51/min$时，根据物料衡算方程，有$\dfrac {V}{{F}_{AO}}=\dfrac {V}{{C}_{AO}{V}_{0}}={\int }_{0}^{{x}_{A}}\dfrac {d{x}_{A}}{-{r}_{A}}$，将已知条件代入，得到$\dfrac {21}{0.5}={\int }_{0}^{{x}_{A}}\dfrac {d{x}_{A}}{0.05(1-{x}_{A})^{2}}$。解这个积分，得到$\dfrac {21}{0.5}=\dfrac {1}{0.05}(\dfrac {1}{{C}_{A}}-\dfrac {1}{1})$，从而得到${C}_{A}=\dfrac {1}{13}=0.077mol/L$。