某食品厂拟采用隧道式连续式微波炉对混合营养粉进行干燥，微波炉的处理能力为400(kg/h)。已知：输送带[1]宽度800(mm)；有效干燥时间为5(min)；物料在输送带上装载密度为5(kg/m)^2。求：(1)输送带速((m/min))；(2)干燥段的载物输送带长度((m))。

本题主要考查根据食品厂微波炉干燥混合营养粉的相关参数，计算输送带速度和干燥段载物输送带长度，解题关键在于利用处理能力、装载密度、有效干燥时间和输送带宽度等条件，通过逐步推导得出所需结果。

1. 计算输送带速度
   • 首先，将微波炉的处理能力从每小时的千克数转换为每分钟的千克数。已知处理能力为$400\text{kg/h}$，因为$1$小时等于$60$分钟，所以每分钟处理量为$\frac{400}{60}=\frac{20}{3}\text{kg/min}$。
   • 然后，根据物料在输送带上的装载密度为$5\text{kg/m}^2$以及有效干燥时间为$5\text{min}$，可计算出每分钟需要处理的物料面积$A$。由于每分钟处理的物料质量等于装载密度乘以物料面积，所以物料面积$A$等于每分钟处理量除以装载密度，即$A = \frac{\frac{20}{3}}{5}$。
     根据分数除法法则，除以一个数等于乘以它的倒数，可得$A=\frac{20}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{4}{3}\text{m}^2/\text{min}$。
   • 最后，已知输送带宽度为$800\text{mm}$，因为$1\text{m}=1000\text{mm}$，所以$800\text{mm}=0.8\text{m}$。输送带速度$v$等于每分钟需要处理的物料面积除以输送带宽度，即$v = \frac{A}{\text{宽度}}=\frac{\frac{4}{3}}{0.8}$。
     将$0.8$转化为分数$\frac{4}{5}$，则$v=\frac{4}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{3}\text{m/min}$。
2. 计算干燥段的载物输送带长度
   已知输送带速度$v = \frac{5}{3}\text{m/min}$，有效干燥时间$t = 5\text{min}$，根据距离等于速度乘以时间的公式，干燥段长度$L$为$L = v \times t=\frac{5}{3} \times 5=\frac{25}{3}\text{m}$。