( 1 )晶面 A 在 x 、 y 、 z 轴上的截距分别是 2a 、 3b 和 6c ,求该晶面的米勒指数; ( 2 )晶面 B 在 x 、 y 、 z 轴上的截距分别是 a/3 、 b/2 和 c ,求该晶面的米勒指数。

米勒指数是描述晶体面的重要参数，其计算步骤如下：

1. 确定截距：晶面在三个晶轴（x、y、z）上的截距；
2. 取倒数：将截距取倒数，得到三个分数；
3. 通分化简：将分数化为最简整数比，确保三个数互质；
4. 确定符号：若截距为负，对应指数为负数（本题截距均为正，符号为正）。

关键点：截距必须为绝对值，倒数后通分需保证整数且无公约数。

第（1）题

1. 截距倒数：
   截距为 $2a, 3b, 6c$，取数值部分 $2, 3, 6$，倒数为 $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}$。
2. 通分化简：
   最小公倍数为 $6$，分别乘以 $6$ 得 $3, 2, 1$，故米勒指数为 $(3\,2\,1)$。

第（2）题

1. 截距倒数：
   截距为 $\frac{a}{3}, \frac{b}{2}, c$，取数值部分 $\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, 1$，倒数为 $3, 2, 1$。
2. 直接取整数：
   倒数已为整数且互质，故米勒指数为 $(3\,2\,1)$。