题目

3.下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123）（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（221），（110）。（100）＞（110）＞（200）＞（210）＞（121）＞（220）＞（030）＞（130）＞（311）＞（123）

3.下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123）（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（221），（110）。

（100）＞（110）＞（200）＞（210）＞（121）＞（220）＞（030）＞（130）＞（311）＞（123）

题目解答

答案

这是一道关于晶体结构基础知识的题目，要求对立方晶系中给定的几个晶面的面间距进行从大到小的排序。

推导过程：

  1. 明确面间距公式：
    对于立方晶系（包括简单立方、体心立方、面心立方），晶面 $(hkl)$ 的面间距 $d_{hkl}$ 的计算公式为：
    $d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$
    其中，$a$ 是晶格常数（对于同一种物质，$a$ 是一个定值），$h, k, l$ 分别是晶面指数。

  2. 确定比较标准：
    根据上述公式，面间距 $d_{hkl}$ 与 $\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}$ 成反比。
    因此，要使面间距 $d$ 从大到小排列，只需计算各个晶面的 $h^2 + k^2 + l^2$ 的值，并按照该值从小到大的顺序排列即可。$h^2 + k^2 + l^2$ 的值越小，面间距越大。

  3. 计算各个晶面的 $h^2 + k^2 + l^2$ 值：
    题目给出的晶面有：(123), (100), (200), (311), (121), (111), (210), (220), (130), (221), (110)。

    • (100): $1^2 + 0^2 + 0^2 = 1$
    • (110): $1^2 + 1^2 + 0^2 = 2$
    • (111): $1^2 + 1^2 + 1^2 = 3$
    • (200): $2^2 + 0^2 + 0^2 = 4$
    • (210): $2^2 + 1^2 + 0^2 = 5$
    • (121): $1^2 + 2^2 + 1^2 = 6$
    • (220): $2^2 + 2^2 + 0^2 = 8$
    • (130): $1^2 + 3^2 + 0^2 = 10$
    • (221): $2^2 + 2^2 + 1^2 = 9$
    • (311): $3^2 + 1^2 + 1^2 = 11$
    • (123): $1^2 + 2^2 + 3^2 = 14$

  4. 按 $h^2 + k^2 + l^2$ 的值从小到大排序：

    • 1 对应 (100)
    • 2 对应 (110)
    • 3 对应 (111)
    • 4 对应 (200)
    • 5 对应 (210)
    • 6 对应 (121)
    • 8 对应 (220)
    • 9 对应 (221)
    • 10 对应 (130)
    • 11 对应 (311)
    • 14 对应 (123)

  5. 得出面间距从大到小的顺序：
    根据反比关系，面间距 $d$ 的排序与上述计算结果相反。

最终答案：

面间距从大到小的排列次序为：
(100) > (110) > (111) > (200) > (210) > (121) > (220) > (221) > (130) > (311) > (123)