题目
一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2μm;分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m1/2。讨论诸结果。
一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2μm;分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m1/2。讨论诸结果。
题目解答
答案
解:
Y=1.12
=1.98
=
(1)c=2mm, 
(2)c=0.049mm, 
c=2um, 
显然,随着边裂纹长度c的减小,临界应力变大。
解析
步骤 1：确定临界应力的计算公式
临界应力的计算公式为：${\sigma }_{c}=\dfrac {K_{IC}}{Y\sqrt {\pi c}}$，其中$K_{IC}$为材料的断裂韧性，$Y$为几何因子，$c$为裂纹长度。
步骤 2：代入已知数据
已知材料的断裂韧性$K_{IC}=1.62MPa\cdot m^{1/2}$，几何因子$Y=1.122$，裂纹长度分别为$c=2mm$，$c=0.049mm$，$c=2\mu m$。
步骤 3：计算临界应力
分别代入裂纹长度，计算临界应力${\sigma }_{c}$。
临界应力的计算公式为：${\sigma }_{c}=\dfrac {K_{IC}}{Y\sqrt {\pi c}}$，其中$K_{IC}$为材料的断裂韧性，$Y$为几何因子，$c$为裂纹长度。
步骤 2：代入已知数据
已知材料的断裂韧性$K_{IC}=1.62MPa\cdot m^{1/2}$，几何因子$Y=1.122$，裂纹长度分别为$c=2mm$，$c=0.049mm$，$c=2\mu m$。
步骤 3：计算临界应力
分别代入裂纹长度，计算临界应力${\sigma }_{c}$。