[例 5-4 ]在传热面积为50 m^2的单效蒸发器内将20%的CaCl2水溶液浓缩到40%(均为-|||-质量分数),生蒸汽的温度为120℃,冷凝热为 /kg, 其消耗量 _(mcdot x)=2400kg/h, 冷凝器内-|||-二次蒸汽的温度为60℃(该温度下水的汽化热为 /kg, 原料液的温度t0为20℃,流量为-|||-/h, 比热容为 .5kJ/(kgcdot cC) 该溶液蒸气压下降和液柱静压头引起的沸点升高为-|||-23℃,试计算:-|||-(1)蒸发器的热损失ϕ1为总热量的百分数;-|||-(2)蒸发器的总传热系数K。

步骤 1：计算蒸发水量
根据题目，原料液的流量为3600 kg/h，浓缩前后的质量分数分别为20%和40%。蒸发水量计算公式为：
\[ q_{m,a} = q_{m,0} \left(1 - \frac{s_0}{s_a}\right) \]
其中，$q_{m,0}$为原料液流量，$s_0$为原料液的质量分数，$s_a$为浓缩后的质量分数。
\[ q_{m,a} = 3600 \times \left(1 - \frac{0.2}{0.4}\right) = 1800 \text{ kg/h} = 0.5 \text{ kg/s} \]

步骤 2：计算生蒸汽释放的热量
生蒸汽的消耗量为2400 kg/h，冷凝热为2210 kJ/kg，生蒸汽释放的热量计算公式为：
\[ \phi = q_{m,y} \times r_y \]
\[ \phi = 2400 \times 2210 = 5.304 \times 10^6 \text{ kJ/h} = 1.473 \times 10^6 \text{ W} \]

步骤 3：计算热损失
根据题目，冷凝器内二次蒸汽的温度为60℃，溶液的沸点为83℃。原料液的流量为3600 kg/h，比热容为3.5 kJ/(kg·℃)，蒸发水量为1800 kg/h，二次蒸汽的汽化热为2360 kJ/kg。热损失计算公式为：
\[ \phi = q_{m,0} \times c \times (t - t_0) + q_{m,a} \times r' + \phi_1 \]
\[ 1.473 \times 10^6 = 3600 \times 3.5 \times 10^2 \times (83 - 20) + 0.5 \times 2360 \times 10^3 + \phi_1 \]
\[ \phi_1 = 7.25 \times 10^4 \text{ W} \]

步骤 4：计算热损失占总热量的百分数
热损失占总热量的百分数计算公式为：
\[ \frac{\phi_1}{\phi} \times 100\% \]
\[ \frac{7.25 \times 10^4}{1.473 \times 10^6} \times 100\% = 4.92\% \]

步骤 5：计算蒸发器的总传热系数K
蒸发器的总传热系数K计算公式为：
\[ K = \frac{\phi}{A(T - t)} \]
\[ K = \frac{1.473 \times 10^6}{50 \times (120 - 83)} = 796 \text{ W/(m}^2\text{·℃)} \]