题目
某香料厂使用间歇釜式反应器进行酯化反应生产乙酸乙酯。已知以下生产数据:- 反应釜规格: 每台总体积 V = 4.0 , (m)^3, 装料系数 phi = 0.8 (为防止泡沫和沸腾溢料,不能装满)- 每批操作周期时间 t = 3.2 , (h) (包括进料 0.3 , (h), 升温 0.5 , (h), 反应 2.0 , (h), 出料及清洗 0.4 , (h))- 车间规定每天生产时间 T = 18 , (h) (剩余 6 , (h) 用于设备维护与交接班)- 生产任务: 每天需处理反应物料总体积 W = 85 , (m)^3完成每日生产任务,至少需要配置( )台反应釜。
某香料厂使用间歇釜式反应器进行酯化反应生产乙酸乙酯。 已知以下生产数据: - 反应釜规格: 每台总体积 $V = 4.0 \, \text{m}^3$, 装料系数 $\phi = 0.8$ (为防止泡沫和沸腾溢料,不能装满) - 每批操作周期时间 $t = 3.2 \, \text{h}$ (包括进料 $0.3 \, \text{h}$, 升温 $0.5 \, \text{h}$, 反应 $2.0 \, \text{h}$, 出料及清洗 $0.4 \, \text{h}$) - 车间规定每天生产时间 $T = 18 \, \text{h}$ (剩余 $6 \, \text{h}$ 用于设备维护与交接班) - 生产任务: 每天需处理反应物料总体积 $W = 85 \, \text{m}^3$ 完成每日生产任务,至少需要配置( )台反应釜。
题目解答
答案
每台反应釜有效容积为:
\[
V_{\text{有效}} = 0.8 \times 4.0 = 3.2 \, \text{m}^3
\]
每台反应釜每天可完成 5 批,处理量为:
\[
W_{\text{单台}} = 3.2 \times 5 = 16 \, \text{m}^3/\text{天}
\]
总处理能力需满足:
\[
N \times 16 \geq 85 \implies N \geq 5.3125
\]
取整得 $ N = 6 $。
答案:6 台。
解析
本题考查根据生产设备的相关参数和生产任务来计算所需设备数量,解题思路是先根据反应釜的总体积和装料系数算出每台反应釜的有效容积,再结合每天的生产时间和每批操作周期时间算出每台反应釜每天可完成的批数,进而得到每台反应釜每天的处理量,最后根据每天的生产任务计算出至少需要配置的反应釜数量。
- 计算每台反应釜的有效容积:
已知反应釜总体积$V = 4.0 \, \text{m}^3$,装料系数$\phi = 0.8$,根据有效容积的计算公式$V_{\text{有效}}=\phi\times V$,可得:
$V_{\text{有效}} = 0.8 \times 4.0 = 3.2 \, \text{m}^3$ - 计算每台反应釜每天可完成的批数:
已知车间每天生产时间$T = 18 \, \text{h}$,每批操作周期时间$t = 3.2 \, \text{h}$,则每台反应釜每天可完成的批数$n=\frac{T}{t}$,即:
$n=\frac{18}{3.2}=5.625$
由于批数必须为整数,所以每台反应釜每天实际可完成$5$批。 - 计算每台反应釜每天的处理量:
由步骤1可知每台反应釜有效容积$V_{\text{有效}} = 3.2 \, \text{m}^3$,每台反应釜每天可完成$5$批,那么每台反应釜每天的处理量$W_{\text{单台}}=V_{\text{有效}}\times n$,即:
$W_{\text{单台}} = 3.2 \times 5 = 16 \, \text{m}^3/\text{天}$ - 计算至少需要配置的反应釜数量:
设需要配置的反应釜数量为$N$,已知每天需处理反应物料总体积$W = 85 \, \text{m}^3$,为了完成每日生产任务,则$N$台反应釜每天的总处理量应不小于$85 \, \text{m}^3$,即$N\times W_{\text{单台}}\geq W$,也就是$N \times 16 \geq 85$,解这个不等式可得:
$N\geq\frac{85}{16}=5.3125$
由于反应釜的数量必须为整数,所以需要向上取整,得到$N = 6$。