题目
两根相同截面、不同材料的杆件,受相同的外力作用,它们的应力()。()A. 相同B. 不一定C. 不相同D. 无法判断
两根相同截面、不同材料的杆件,受相同的外力作用,它们的应力()。()
A. 相同
B. 不一定
C. 不相同
D. 无法判断
题目解答
答案
A. 相同
解析
考查要点:本题主要考查对应力基本概念的理解,以及能否正确区分应力与材料性质的关系。
解题核心思路:
应力的计算公式为 $\sigma = \frac{F}{A}$,其中 $F$ 是外力,$A$ 是截面积。应力仅与外力和截面积有关,与材料无关。因此,只要两杆件的外力和截面积相同,无论材料是否相同,它们的应力必然相同。
破题关键点:
- 明确应力公式中不包含材料参数(如弹性模量、强度极限等)。
- 理解材料不同可能影响变形或强度,但不会改变应力的计算结果。
题目分析:
题目中两根杆件的截面积相同,受相同的外力作用。根据应力公式 $\sigma = \frac{F}{A}$,两者的应力值完全由 $F$ 和 $A$ 决定。由于 $F$ 和 $A$ 相同,材料的不同不会影响应力的大小,因此它们的应力必然相同。
选项辨析:
- A. 相同:正确,符合公式推导。
- B. 不一定:错误,公式明确表明结果唯一。
- C. 不相同:错误,材料不影响应力计算。
- D. 无法判断:错误,公式已给出明确结论。