题目
1、工地上抽取卵石试样,烘干后称量482g 试样,将其放入装有水的量筒中吸水至饱和,水面由原来的 452cm3 上升至 630cm3,取出石子,擦干石子表面水分,称量其质量为487g,试求该卵石的表观密度、体积密度以及质量吸水率。
1、工地上抽取卵石试样,烘干后称量482g 试样,将其放入装有水的量筒中吸水至饱和,水面由原来的 452cm3 上升至 630cm3,取出石子,擦干石子表面水分,称量其质量为487g,试求该卵石的表观密度、体积密度以及质量吸水率。
题目解答
答案
解:表观密度 =482/(630–452)=2.708g/cm 3=2708kg/m3卵石开口孔体积 =487–482=5cm3体积密度 =482/(630–452+5)=2.634 g/cm3=2634kg/m 3质量吸水率 =(487–482)/482=1.0%
解析
本题主要考查卵石的表观密度、体积密度以及质量吸水率的计算,解题思路是根据相关物理量的定义和已知条件,逐步计算出所需的体积和质量,进而求得各物理量。
- 计算卵石的表观密度:
- 表观密度是指材料在自然状态下单位体积的质量。
- 已知烘干后试样质量$m = 482g$,放入装有水的量筒中吸水至饱和后,水面由$V_1 = 452cm^3$上升至$V_2 = 630cm^3$,则卵石的表观体积$V_0$等于水面上升的体积,即$V_0=V_2 - V_1$。
- 代入数据可得$V_0 = 630 - 452 = 178cm^3$。
- 根据表观密度公式$\rho_0=\frac{m}{V_0}$,将$m = 482g$,$V_0 = 178cm^3$代入可得:
$\rho_0=\frac{482}{178}\approx2.708g/cm^3$。 - 因为$1g/cm^3 = 1000kg/m^3$,所以$2.708g/cm^3 = 2.708\times1000 = 2708kg/m^3$。
- 计算卵石的开口孔体积:
- 取出石子擦干表面水分后质量为$m_1 = 487g$,烘干后质量为$m = 482g$,则开口孔吸收水的质量$\Delta m = m_1 - m$。
- 代入数据可得$\Delta m = 487 - 482 = 5g$。
- 由于水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$,根据$V=\frac{m}{\rho}$,可得开口孔体积$V_{开}=\frac{\Delta m}{\rho_{水}}$。
- 代入数据可得$V_{开}=\frac{5}{1}=5cm^3$。
- 计算卵石的体积密度:
- 体积密度是指材料在自然状态下单位体积的质量,这里自然状态下的体积$V$等于表观体积$V_0$加上开口孔体积$V_{开}$,即$V = V_0 + V_{开}$。
- 代入数据可得$V = 178 + 5 = 183cm^3$。
- 根据体积密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,将$m = 482g$,$V = 183cm^3$代入可得:
$\rho=\frac{482}{183}\approx2.634g/cm^3$。 - 换算单位可得$2.634g/cm^3 = 2.634\times1000 = 2634kg/m^3$。
- 计算卵石的质量吸水率:
- 质量吸水率是指材料吸收水分的质量与干燥材料质量之比。
- 已知吸收水的质量$\Delta m = 5g$,干燥材料质量$m = 482g$,根据质量吸水率公式$W_m=\frac{\Delta m}{m}\times100\%$,代入数据可得:
$W_m=\frac{5}{482}\times100\%\approx1.0\%$。