题目
【判断题】把加速过程分成若干区间后,利用平均的单位时间燃油消耗量与行驶时间乘积计算的等加速工况的燃油消耗量,就是汽车该工况下的实际油耗。A. 对B. 错
【判断题】把加速过程分成若干区间后,利用平均的单位时间燃油消耗量与行驶时间乘积计算的等加速工况的燃油消耗量,就是汽车该工况下的实际油耗。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对等加速工况下燃油消耗量计算方法的理解,以及积分思想在实际问题中的应用。
解题核心思路:
题目中的方法将加速过程分段,用平均单位时间燃油消耗量乘以时间求和,但忽略了燃油消耗率随时间变化的连续性。实际油耗应通过积分计算,而非简单的分段平均。
破题关键点:
- 燃油消耗率并非恒定,加速过程中发动机工况变化会导致其波动。
- 分段求和本质上是矩形积分近似,存在误差,无法精确等于实际油耗。
关键分析:
-
实际油耗的定义:等加速工况下的实际燃油消耗量应为瞬时燃油消耗率在时间上的积分,即:
$\text{总油耗} = \int_{t_1}^{t_2} \dot{m}(t) \, dt$
其中$\dot{m}(t)$为瞬时燃油消耗率。 -
题目方法的局限性:
将过程分段后,每段用平均燃油消耗率$\dot{m}_{\text{avg}}$乘以时间$\Delta t$,总油耗为:
$\text{估算油耗} = \sum \dot{m}_{\text{avg}} \cdot \Delta t$
该方法假设每段内$\dot{m}(t)$恒定,但实际中$\dot{m}(t)$可能随时间变化,导致估算值与真实积分值存在偏差。 -
结论:
题目中的方法是近似计算,而非精确等于实际油耗,因此判断为错误。