接触法硫酸生产中用氧化后的高温SO2混合气予热原料气(SO2及空气混合物),已知:列管换热器的传热面积为90 m2,原料气入口温度t1=300℃, 出口温度 t2=430 ℃.SO2混合气入口温度T1=560 ℃, 两种流体的流量均为10000kg/h,热损失为原料气所得热量的6%,设两种气体的比热均可取为1.05kJ/kg﹒℃,且两流体可近似作为逆流处理,求:①SO2混合气的出口温度T2;②传热系数K〔w/(m2.k)〕。

考查要点：本题主要考查换热器中的热量平衡计算和传热系数的求解，涉及逆流换热器的平均温差计算。

解题核心思路：

1. 热量平衡：热流体释放的热量等于冷流体吸收的热量加上热损失，需注意热损失的处理。
2. 传热方程：利用传热方程 $Q = K \cdot A \cdot \Delta t_m$，其中 $\Delta t_m$ 为平均温差，需根据逆流情况计算。

破题关键点：

• 热损失处理：热损失为原料气所得热量的6%，总热量需放大为原料气热量的1.06倍。
• 平均温差计算：逆流时若最大温差与最小温差比小于2，可用算术平均温差。

① 求SO₂混合气出口温度 $T_2$

热量平衡方程

热流体（SO₂）释放的热量等于冷流体（原料气）吸收的热量加上热损失：
$q_m C_{p} T (T_1 - T_2) = 1.06 \cdot q_m C_{p} t (t_2 - t_1)$

代入已知数据

• $q_m = 10000 \, \text{kg/h} = \frac{10000}{3600} \, \text{kg/s}$
• $C_p = 1.05 \, \text{kJ/kg·℃} = 1050 \, \text{J/kg·℃}$
• $t_1 = 300 \, \text{℃}, t_2 = 430 \, \text{℃}$

化简方程得：
$T_1 - T_2 = 1.06 \cdot \frac{(t_2 - t_1)}{1} \implies T_2 = T_1 - 1.06 \cdot (t_2 - t_1)$

计算得：
$T_2 = 560 - 1.06 \cdot (430 - 300) = 422.2 \, \text{℃}$

② 求传热系数 $K$

平均温差 $\Delta t_m$

逆流时，热流体与冷流体的温差变化：

• 热流体入口与冷流体出口温差：$\Delta t_1 = T_1 - t_2 = 560 - 430 = 130 \, \text{℃}$
• 热流体出口与冷流体入口温差：$\Delta t_2 = T_2 - t_1 = 422.2 - 300 = 122.2 \, \text{℃}$

因 $\Delta t_1 / \Delta t_2 = 130 / 122.2 < 2$，采用算术平均：
$\Delta t_m = \frac{\Delta t_1 + \Delta t_2}{2} = \frac{130 + 122.2}{2} = 126.1 \, \text{℃}$

传热方程

$K = \frac{Q}{A \cdot \Delta t_m}$

其中：

• $Q = q_m C_p t (t_2 - t_1) = \frac{10000}{3600} \cdot 1050 \cdot (430 - 300) = 3.792 \times 10^5 \, \text{W}$
• $A = 90 \, \text{m}^2$

代入得：
$K = \frac{3.792 \times 10^5}{90 \cdot 126.1} = 33.41 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}$