在一逆流操作的套管换热器中,热流体温度由120℃降到70℃,冷流体温度由20℃升到60℃,则其对数平均温差为( )。A. 45.4℃B. 54.9℃C. 61.4℃D. 59.2℃

考查要点：本题主要考查逆流套管换热器中对数平均温差（LMTD）的计算方法，需要明确逆流情况下两端温差的正确取法。

解题核心思路：

1. 确定逆流操作的温差定义：在逆流换热器中，热流体入口与冷流体出口的温差（ΔT1）和热流体出口与冷流体入口的温差（ΔT2）是关键。
2. 代入公式计算：LMTD = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1/ΔT2)。
3. 注意单位一致性：温差单位统一为摄氏度即可。

破题关键点：

• 正确识别ΔT1和ΔT2：避免混淆顺流与逆流的温差计算方式，逆流时两端温差为热流体与冷流体交叉点的温差。

步骤1：确定两端温差

• 热流体入口温度（T_h,in）：120℃
• 热流体出口温度（T_h,out）：70℃
• 冷流体入口温度（T_c,in）：20℃
• 冷流体出口温度（T_c,out）：60℃

在逆流操作中：

• ΔT1（入口端温差） = T_h,in - T_c,out = 120℃ - 60℃ = 60℃
• ΔT2（出口端温差） = T_h,out - T_c,in = 70℃ - 20℃ = 50℃

步骤2：代入LMTD公式

$\text{LMTD} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{60 - 50}{\ln\left(\frac{60}{50}\right)} = \frac{10}{\ln(1.2)}$

步骤3：计算自然对数

$\ln(1.2) \approx 0.1823$

步骤4：最终计算

$\text{LMTD} \approx \frac{10}{0.1823} \approx 54.85℃$

结论：计算结果约为54.9℃，对应选项 B。