题目
根据Stokes定律,混悬微粒沉降速度与下列哪一个因素成正比A. 混悬微粒的半径B. 混悬微粒的粒度C. 混悬微粒半径的平方D. 混悬微粒的粉碎度E. 混悬微粒的黏度
根据Stokes定律,混悬微粒沉降速度与下列哪一个因素成正比
A. 混悬微粒的半径
B. 混悬微粒的粒度
C. 混悬微粒半径的平方
D. 混悬微粒的粉碎度
E. 混悬微粒的黏度
题目解答
答案
C. 混悬微粒半径的平方
解析
步骤 1:理解Stokes定律
Stokes定律描述了在流体中,小球形颗粒在重力作用下自由沉降的速度与颗粒的半径、流体的粘度、颗粒与流体的密度差之间的关系。公式为:v = (2r^2(ρ_p - ρ_f)g) / (9η),其中v是沉降速度,r是颗粒半径,ρ_p是颗粒密度,ρ_f是流体密度,g是重力加速度,η是流体粘度。
步骤 2:分析沉降速度与颗粒半径的关系
根据Stokes定律的公式,沉降速度v与颗粒半径r的平方成正比。这意味着颗粒半径越大,沉降速度越快,且这种关系是平方关系,而不是线性关系。
步骤 3:排除其他选项
选项A、B、D、E分别涉及颗粒半径、粒度、粉碎度和黏度,但根据Stokes定律,沉降速度与这些因素的关系并不符合题目要求的“成正比”关系。只有选项C,即颗粒半径的平方,符合题目要求。
Stokes定律描述了在流体中,小球形颗粒在重力作用下自由沉降的速度与颗粒的半径、流体的粘度、颗粒与流体的密度差之间的关系。公式为:v = (2r^2(ρ_p - ρ_f)g) / (9η),其中v是沉降速度,r是颗粒半径,ρ_p是颗粒密度,ρ_f是流体密度,g是重力加速度,η是流体粘度。
步骤 2:分析沉降速度与颗粒半径的关系
根据Stokes定律的公式,沉降速度v与颗粒半径r的平方成正比。这意味着颗粒半径越大,沉降速度越快,且这种关系是平方关系,而不是线性关系。
步骤 3:排除其他选项
选项A、B、D、E分别涉及颗粒半径、粒度、粉碎度和黏度,但根据Stokes定律,沉降速度与这些因素的关系并不符合题目要求的“成正比”关系。只有选项C,即颗粒半径的平方,符合题目要求。