题目
【例 5-7 在填料吸收塔内用水吸收混合于空气中的甲醇,已知某截面上的气液两相-|||-组成为 _(A)=5k(p)_(a), _(A)=2kmol/(m)^3, 设在一定的操作温度、压力下,甲醇在水中的溶解度-|||-系数H为 .5kmol/((m)^3cdot kpa), 液相传质分系数为 _(L)=2times (10)^-5m/s, 气相传质分系数-|||-为 _(G)=1.55times (10)^-5kmol/((m)^2cdot scdot kpa) (1)试求以分压表示吸收总推动力、总阻力、-|||-总传质速率及液相阻力的分配。(2)若吸收温度降低,甲醇在水中的溶解度系数H变为-|||-.8kmol/((m)^3cdot kpa), 设气液相传质分系数与两相浓度近似不变,试求液相阻力分配为多-|||-少?并分析其结果。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算总推动力
总推动力为气相分压与液相分压之差。已知气相分压 ${P}_{A}=5k{P}_{a}$，液相分压 ${P}_{A}'$ 可以通过溶解度系数H和液相浓度 ${c}_{A}$ 计算得到。根据溶解度系数的定义，${P}_{A}'=H{c}_{A}$。因此，总推动力为：
$$\Delta {P}_{A}={P}_{A}-{P}_{A}'=5-4=1kPa$$
步骤 2：计算总阻力
总阻力的倒数等于液相传质分系数的倒数与气相传质分系数的倒数之和。根据题目给出的参数，可以计算总阻力：
$$\dfrac {1}{{K}_{G}}=\dfrac {1}{H{K}_{L}}+\dfrac {1}{{K}_{G}}$$
$$=\dfrac {1}{0.5\times 2\times {10}^{-5}}+\dfrac {1}{1.55\times {10}^{-5}}$$
$$=1\times {10}^{5}+6.45\times {10}^{4}$$
$$=1.645\times {10}^{5}({m}^{2}\cdot s\cdot kpa)/kmol$$
步骤 3：计算总传质速率
总传质速率等于总推动力除以总阻力：
$${N}_{A}={R}_{C}({\rho }_{A}-{\rho }_{A}')=\dfrac {1}{1.645\times {10}^{5}}\times 1=0.08\times {10}^{-6}kmol/({m}^{2}+s)$$
步骤 4：计算液相阻力的分配
液相阻力的分配等于液相传质分系数的倒数除以总阻力的倒数：
$$\dfrac {\dfrac {1}{1+{k}_{L}}}{\dfrac {1}{{K}_{G}}}=\dfrac {1\times {10}^{5}}{1.645\times {10}^{5}}=0.608=60.8\% $$
步骤 5：计算温度降低后的液相阻力分配
当吸收温度降低时，溶解度系数H变为 $5.8kmol/({m}^{3}\cdot kpa)$，总传质阻力变为：
$$\dfrac {1}{{K}_{G}}=\dfrac {1}{H{K}_{L}}+\dfrac {1}{{K}_{G}}$$
$$=\dfrac {1}{5.8\times 2\times {10}^{-5}}+\dfrac {1}{1.55\times {10}^{-5}}$$
$$=8.6\times {10}^{3}+6.45\times {10}^{4}$$
$$=7.31\times {10}^{4}({m}^{2}\cdot s\cdot kpa)/kmol$$
液相阻力的分配变为：
$$\dfrac {1}{H{K}_{L}}=8.6\times {10}^{3}=0.1176=11.76\%$$
总推动力为气相分压与液相分压之差。已知气相分压 ${P}_{A}=5k{P}_{a}$，液相分压 ${P}_{A}'$ 可以通过溶解度系数H和液相浓度 ${c}_{A}$ 计算得到。根据溶解度系数的定义，${P}_{A}'=H{c}_{A}$。因此，总推动力为：
$$\Delta {P}_{A}={P}_{A}-{P}_{A}'=5-4=1kPa$$
步骤 2：计算总阻力
总阻力的倒数等于液相传质分系数的倒数与气相传质分系数的倒数之和。根据题目给出的参数，可以计算总阻力：
$$\dfrac {1}{{K}_{G}}=\dfrac {1}{H{K}_{L}}+\dfrac {1}{{K}_{G}}$$
$$=\dfrac {1}{0.5\times 2\times {10}^{-5}}+\dfrac {1}{1.55\times {10}^{-5}}$$
$$=1\times {10}^{5}+6.45\times {10}^{4}$$
$$=1.645\times {10}^{5}({m}^{2}\cdot s\cdot kpa)/kmol$$
步骤 3：计算总传质速率
总传质速率等于总推动力除以总阻力：
$${N}_{A}={R}_{C}({\rho }_{A}-{\rho }_{A}')=\dfrac {1}{1.645\times {10}^{5}}\times 1=0.08\times {10}^{-6}kmol/({m}^{2}+s)$$
步骤 4：计算液相阻力的分配
液相阻力的分配等于液相传质分系数的倒数除以总阻力的倒数：
$$\dfrac {\dfrac {1}{1+{k}_{L}}}{\dfrac {1}{{K}_{G}}}=\dfrac {1\times {10}^{5}}{1.645\times {10}^{5}}=0.608=60.8\% $$
步骤 5：计算温度降低后的液相阻力分配
当吸收温度降低时，溶解度系数H变为 $5.8kmol/({m}^{3}\cdot kpa)$，总传质阻力变为：
$$\dfrac {1}{{K}_{G}}=\dfrac {1}{H{K}_{L}}+\dfrac {1}{{K}_{G}}$$
$$=\dfrac {1}{5.8\times 2\times {10}^{-5}}+\dfrac {1}{1.55\times {10}^{-5}}$$
$$=8.6\times {10}^{3}+6.45\times {10}^{4}$$
$$=7.31\times {10}^{4}({m}^{2}\cdot s\cdot kpa)/kmol$$
液相阻力的分配变为：
$$\dfrac {1}{H{K}_{L}}=8.6\times {10}^{3}=0.1176=11.76\%$$