题目
[例 3-9 ]在一定压差下对某悬浮液进行恒压过滤试验,过滤5 min时测得滤饼厚度为-|||-3cm,又过滤5 min,测得滤饼厚度为5 cm。现用滤框厚度为26 cm的板框压滤机,采用试验-|||-条件下的压差过滤该悬浮液,试求一个操作周期内的过滤时间。-|||-(提示:滤液体积与滤饼厚度的关系为 cdot V=Lcdot A
题目解答
答案
解析
步骤 1：恒压过滤方程
恒压过滤方程为 ${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}\theta $，其中 $V$ 是滤液体积，$V_e$ 是滤饼体积，$K$ 是过滤常数，$A$ 是过滤面积，$\theta$ 是过滤时间。
步骤 2：滤液体积与滤饼厚度的关系
根据题目提示，滤液体积与滤饼厚度的关系为 $V\cdot V=L\cdot A$，其中 $L$ 是滤饼厚度。
步骤 3：恒压过滤方程的变形
将 $V=LA/V$ 和 ${V}_{e}={L}_{e}A/V$ 代入恒压过滤方程，得到 ${L}^{2}+2L{L}_{e}={{K}_{v}}^{2}\theta$。
步骤 4：引入新变量
令 $a=1/k{v}^{2}$ 及 $b=2L/{cm}^{2}$，则恒压过滤方程变形为 $\theta =a{L}^{2}+bL$。
步骤 5：代入数据求解
将两组数据代入上式，得到 5=9a+3b 及 10=25a+5b，解得 $a=\dfrac {1}{6}$ 及 b=3.5/3。
步骤 6：计算滤饼充满滤框所需时间
滤饼充满滤框 (L=13cm) 所需时间为 $\theta =\dfrac {1}{6}\times {13}^{2}+\dfrac {3.5}{3}\times 13=43\dfrac {1}{3}min$。
恒压过滤方程为 ${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}\theta $，其中 $V$ 是滤液体积，$V_e$ 是滤饼体积，$K$ 是过滤常数，$A$ 是过滤面积，$\theta$ 是过滤时间。
步骤 2：滤液体积与滤饼厚度的关系
根据题目提示，滤液体积与滤饼厚度的关系为 $V\cdot V=L\cdot A$，其中 $L$ 是滤饼厚度。
步骤 3：恒压过滤方程的变形
将 $V=LA/V$ 和 ${V}_{e}={L}_{e}A/V$ 代入恒压过滤方程，得到 ${L}^{2}+2L{L}_{e}={{K}_{v}}^{2}\theta$。
步骤 4：引入新变量
令 $a=1/k{v}^{2}$ 及 $b=2L/{cm}^{2}$，则恒压过滤方程变形为 $\theta =a{L}^{2}+bL$。
步骤 5：代入数据求解
将两组数据代入上式，得到 5=9a+3b 及 10=25a+5b，解得 $a=\dfrac {1}{6}$ 及 b=3.5/3。
步骤 6：计算滤饼充满滤框所需时间
滤饼充满滤框 (L=13cm) 所需时间为 $\theta =\dfrac {1}{6}\times {13}^{2}+\dfrac {3.5}{3}\times 13=43\dfrac {1}{3}min$。