晶粒尺寸d和形核率N、长大速率Vg之间的关系是（）。A. N 越大， d 越大B. N/Vg 越大， d 越大C. N/Vg 越大， d 越小D. Vg 越小， d 越大

本题考查晶粒尺寸与形核率、长大速率之间关系的理解。核心在于掌握晶粒尺寸公式，明确形核率（$N$）和长大速率（$V_g$）如何共同影响晶粒尺寸（$d$）。关键点在于：

1. 晶粒尺寸公式：$d \propto \left( \frac{V_g}{N} \right)^{1/3}$，即晶粒尺寸与长大速率与形核率的比值的立方根成正比。
2. 比值关系：当$\frac{N}{V_g}$增大时，$\frac{V_g}{N}$减小，从而导致$d$减小。

根据晶粒生长理论，晶粒尺寸$d$的公式为：
$d = C \left( \frac{V_g}{N} \right)^{1/3}$
其中$C$为常数。由此可知：

1. 形核率$N$增大：分母增大，$\frac{V_g}{N}$减小，$d$减小。
2. 长大速率$V_g$增大：分子增大，$\frac{V_g}{N}$增大，$d$增大。
3. $\frac{N}{V_g}$越大：等价于$\frac{V_g}{N}$越小，因此$d$越小。

选项分析：

• A：$N$越大，$d$越大 → 错误（$N$增大导致$d$减小）。
• B：$\frac{N}{V_g}$越大，$d$越大 → 错误（$\frac{N}{V_g}$越大，$d$越小）。
• C：$\frac{N}{V_g}$越大，$d$越小 → 正确。
• D：$V_g$越小，$d$越大 → 错误（需结合$N$的变化，单独$V_g$小未必导致$d$大）。