11-4 丙酮(A)、氯仿(B)混合液在25℃下用纯水作两级错流萃取,原料液中含丙酮40%(质量分数),-|||-每级溶剂比均为1 :1。物系的相平衡关系如附图所示,试作图以求取最终萃余相中的丙酮的浓度。-|||-A(丙酮)-|||-0.8-|||-0.6-|||-0.4-|||-0.2-|||-B(氯仿) 0.2 0.4 0.6 0.8 S(水)-|||-习题 11-4 附图

本题考查错流萃取过程的计算，关键是利用相平衡关系和物料衡算确定各级萃余相浓度。

步骤步骤1：明确已知条件

• 原料液：丙酮(A)质量分数40%，即$x_F=0.4$（以A的质量分数表示，氯仿为B）
• 溶剂比：每级$水相S/原料相F)=1:1，即\(S/F=1$
• 相平衡关系：附图中$氯仿质量分数\(t$-丙酮质量分数$r$)曲线，即$r=f(t)$

**步骤2：第一级错流萃取计算

物料衡算

对第一级混合液（原料F+溶剂S）：
总物料总质量：$F + S = F(1 + S/F) = 2F$
丙酮总质量：$F x_F = Fx_F = 0.4F$

设萃余相$R_1$中A的质量分数为$1-\(t_1$-$r_1$)？不，根据附图，坐标$(t,r)$中：

• $t$：氯仿在萃取相（或萃余相）中的质量分数
• $r$：丙酮在萃取相（或萃余相）中的质量分数
• 因水相S中氯仿和丙酮含量极低，萃取相$E_1\\)：主要含S、A、B，萃余相\(R_1$：主要含B、A、少量S。

**关键：对A作物料衡算：
$Fx_F = E_1y_{A1} + R_1x_{A1}$}})
但$E_1 + R_1 = F + S = 2F$（质量守恒），且$y_{A1}$与$x_{A1}$由相平衡关联。

杠杆规则

混合液组成$M_1$：
$t_M = \frac{Ft_F + St_S}{F + S}$，$t_F=0$（原料中无S），$t_S=0$（纯水中无B），故$t_M=0\frac{F·0 + S·0}{2F}=0$
$r_M = \frac{Fr_F + Sr_S}{F + S}$，$r_F=x_F=0.4$，$r_S=0$，故$r_M=\frac{0.4F + 0}{2F}=0.2$

即$M_1$点坐标确定确定：$t=0$，$r=0.2$。

相平衡与交点

过$M_1$作水平线交相平衡曲线于点$R_1$（萃余相）和$E_1$（萃取相）。
由附图：当$t=0$时，水平线$r=0.2$与平衡曲线交点的$r_1$≈0.28（查图估算）。

步骤3：第二级错流萃取计算

原料变为$R_1$

第二级原料为$R_1$，流量$R_1=F（因第一级\(E_1 + R_1=F + S=2F$，但$R_1$中含B、A、S，质量≈F），组成$x_{A1}=r_1≈0.28$。

物料衡算与杠杆规则

第二级混合液$M_2$：
$t_{M2}=\frac{R_1t_{R1} + St_S}{R_1 + S}$，$t_{R1}$（$R_1$中B含量）由附图：$R_1$点$t≈0.7$（平衡曲线中$0.7,0.28)），故\(t_{M2}=\frac{F·0.7 + F·0}{2F + F}=0.35$
$r_{M2}=\frac{R_1r_1 + Sr_S}{R_1 + S}=\frac{F·0.28 + F·0}{2F}=0.14$

平衡交点求$R_2$

过$M_2(t=0.35,r=0.14)$作水平线交相平衡曲线于$R_2$，读得$R_2$中$r_2≈0.22$（最终萃余相浓度）。