图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来 测定试样的应变。已知b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN的拉力，测得试样的纵向应变ε=120×10-6，横向应变ε/=-38×10-6。试求材料的弹性模量E和泊松比ν。 h-|||-电阻应变片-|||-IF

考查要点：本题主要考查材料力学中的弹性模量和泊松比的计算，涉及应力、应变的基本概念及公式应用。

解题核心思路：

1. 计算应力：利用拉力和试样截面积求出应力，注意单位统一。
2. 弹性模量：通过应力与纵向应变的关系公式直接求解。
3. 泊松比：根据横向应变与纵向应变的绝对值比值计算。

破题关键点：

• 单位转换：确保应力计算时单位统一为帕斯卡或兆帕。
• 泊松比定义：明确泊松比为横向应变与纵向应变绝对值的比值，结果取正值。

1. 计算应力 $\sigma$

试样截面积 $A = b \cdot h = 4 \, \text{mm} \times 30 \, \text{mm} = 120 \, \text{mm}^2$，拉力 $F = 3 \, \text{kN} = 3000 \, \text{N}$，则应力为：
$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{3000 \, \text{N}}{120 \, \text{mm}^2} = 25 \, \text{MPa}$

2. 计算弹性模量 $E$

根据公式 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$，代入 $\sigma = 25 \, \text{MPa}$ 和 $\varepsilon = 120 \times 10^{-6}$：
$E = \frac{25 \times 10^6 \, \text{Pa}}{120 \times 10^{-6}} = \frac{25}{120} \times 10^{12} \, \text{Pa} \approx 208 \, \text{GPa}$

3. 计算泊松比 $\nu$

泊松比定义为横向应变与纵向应变绝对值的比值：
$\nu = \left| \frac{\varepsilon'}{\varepsilon} \right| = \left| \frac{-38 \times 10^{-6}}{120 \times 10^{-6}} \right| = \frac{38}{120} \approx 0.317$